Ez a cikk arra fog összpontosítani, hogy miért követünk el buta hibákat a matematikában. Ha megérted, mi történik az elméddel, nem lesz nehéz kitalálnod, hogyan kerüld el a buta hibákat a matematikában.

Egyszer egy vizsgára készülve egy matematikai feladatot oldottam meg. Bár a koncepció világos volt számomra, és tudtam, milyen képleteket kell használnom, amikor befejeztem a feladatot, rosszul adtam meg a választ.

Meglepődtem, mert korábban majdnem egy tucat hasonló feladatot oldottam meg helyesen. Ezért átfutottam a füzetemet, hogy kiderítsem, hol követtem el a hibát. Az első átfutás során nem találtam semmi hibát a módszeremben. De mivel rossz válaszra jutottam, valaminek lennie kellett.

Ezért újra beolvastam, és rájöttem, hogy az egyik lépésnél 13-at szoroztam meg 267-tel, nem pedig 31-et 267-tel. 31-et írtam a papírra, de tévesen 13-nak olvastam!

Az ilyen ostoba hibák gyakoriak a diákok körében. Nemcsak a diákok, hanem az élet minden területén élő emberek is időről időre elkövetnek hasonló észlelési hibákat.

Amikor befejeztem a siránkozást a butaságomon, és a homlokomra vertem, egy gondolat villant át az agyamon... Miért csak 13-nak fogtam fel a 31-et, és nem 11-nek, 12-nek, 10-nek vagy bármilyen más számnak?

Nyilvánvaló volt, hogy 31 hasonlít a 13-hoz. De miért érzékeli az elménk a hasonló tárgyakat azonosnak?

Tartsd meg ezt a gondolatot, később visszatérünk rá. Először nézzük meg az emberi elme néhány más érzékelési torzulását.

Evolúció és észlelési torzulás

Tudtad, hogy egyes állatok nem úgy látják a világot, mint mi? Például egyes kígyók úgy látják a világot, mint mi látnánk, ha infravörös vagy hőérzékelő kamerán keresztül néznénk. Hasonlóképpen, egy házilégy nem képes úgy megfejteni a tárgyak alakját, méretét és mélységét, mint mi.

Amikor a kígyó észrevesz valami meleget (például egy melegvérű patkányt) a látómezejében, tudja, hogy itt az ideje enni. Hasonlóképpen, a házilégy is képes táplálkozni és szaporodni annak ellenére, hogy korlátozott a valóság érzékelésének képessége.

A valóság pontosabb érzékelésének nagyobb képessége nagyobb számú mentális számítást igényel, és ezért nagyobb és fejlettebb agyat. Úgy tűnik, hogy mi, emberek rendelkezünk elég fejlett aggyal ahhoz, hogy a valóságot úgy érzékeljük, ahogy van, nem igaz?

Nem igazán.

Más állatokhoz képest talán nekünk van a legfejlettebb agyunk, de nem mindig látjuk a valóságot olyannak, amilyen. Gondolataink és érzelmeink torzítják a valóság érzékelését annak érdekében, hogy maximalizáljuk evolúciós alkalmasságunkat, azaz a túlélési és szaporodási képességünket.

Maga a tény, hogy mindannyian elkövetünk észlelési hibákat, azt jelenti, hogy ezeknek a hibáknak valamilyen evolúciós előnnyel kell járniuk. Máskülönben egyszerűen nem léteznének a pszichológiai repertoárunkban.

A földön heverő kötéldarabot néha összekevered egy kígyóval, mert a kígyók evolúciós történelmünk során mindig is halálosak voltak számunkra. Egy köteg cérnát összekevered egy pókkal, mert a pókok evolúciós történelmünk során mindig is veszélyesek voltak számunkra.

Azzal, hogy hagyja, hogy egy kötéldarabot kígyónak nézzen, az elméje valójában növeli a biztonság és a túlélés esélyeit. Sokkal biztonságosabb, ha valami biztonságosat halálosnak érzékel, és azonnal cselekszik, hogy megvédje magát, mintha valami halálosat tévesen biztonságosnak vél, és nem védi meg magát.

Az elméd tehát a biztonság oldalára téved, hogy elegendő időt adjon neked arra, hogy megvédd magad, ha a veszély valós lenne.

Statisztikailag nagyobb valószínűséggel halunk meg autóbalesetben, mintha leesnénk egy magas épületről. A magasságtól való félelem azonban sokkal elterjedtebb és erősebb az emberekben, mint a vezetéstől való félelem. Ez azért van, mert evolúciós történelmünk során rendszeresen találkoztunk olyan helyzetekkel, amikor meg kellett védenünk magunkat a zuhanástól.

Kísérletek kimutatták, hogy a közeledő hangok változásait nagyobbnak érzékeljük, mint a távolodó hangok változásait. Továbbá a közeledő hangokat úgy érzékeljük, mintha közelebb indulnának és állnának meg hozzánk, mint az egyenértékű távolodó hangokat.

Más szóval, ha bekötöm a szemed, és elviszlek egy erdőbe, akkor 10 méterről hallani fogsz egy zörgést a bokrok között, holott az valójában 20 vagy 30 méterről jön.

Ez a hallási torzítás biztosíthatta őseink számára a biztonsági tartalékot, hogy jobban megvédhessék magukat a közeledő veszélyektől, például a ragadozóktól. Amikor élet-halál kérdése, minden ezredmásodperc számít. A valóság torzított érzékelésével a lehető legjobban kihasználhatjuk a rendelkezésünkre álló többletidőt.

Buta hibák elkövetése matematikából

Visszatérve annak a buta hibának a rejtélyére, amelyet egy matematikai feladatban követtem el, a legvalószínűbb magyarázat az, hogy bizonyos helyzetekben előnyös volt őseink számára, hogy a hasonló kinézetű tárgyakat azonosnak érzékeljék.

Amikor például egy ragadozó közeledett egy csapat őseinkhez, nem igazán számított, hogy jobbról vagy balról közeledett.

Őseink elég bölcsek voltak ahhoz, hogy rájöjjenek, hogy nem számít, hogy egy ragadozó jobbról vagy balról közeledik-e. Attól még ragadozó volt, és el kellett futniuk.

Tehát azt mondhatjuk, hogy az elméjüket úgy programozták, hogy a hasonló dolgokat azonosnak tekintsék, függetlenül attól, hogy milyen irányultságúak.

Ma még tudatalatti szinten néhány hasonló tárgyat egy és ugyanazon tárgyként érzékelünk.

Sok kognitív előítéletünk lehet, hogy nem más, mint olyan viselkedésmódok, amelyek előnyösek voltak számunkra ősi környezetünkben.

A tudatos elmém valószínűleg el volt terelve a probléma megoldása közben, és a tudatalattim átvette a feladatot, és úgy dolgozott, ahogy általában szokott, nem sokat törődve a logikával, és csak az evolúciós alkalmasságom maximalizálására törekedve.

Az egyetlen módja az ilyen ostoba hibák elkerülésének, ha koncentrálsz, hogy ne hagyd, hogy a tudatos elméd elkalandozzon, és a tudatalattidra hagyatkozz, ami talán hasznos volt őseink számára, de a mai környezetben eléggé megbízhatatlan.