கணிதத்தில் நாம் ஏன் முட்டாள்தனமான தவறுகளைச் செய்கிறோம் என்பதில் இந்தக் கட்டுரை கவனம் செலுத்தும். உங்கள் மனதில் என்ன நடக்கிறது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொண்டால், கணிதத்தில் முட்டாள்தனமான தவறுகளைத் தவிர்ப்பது எப்படி என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதில் உங்களுக்கு சிரமம் இருக்காது.

ஒருமுறை, நான் தேர்வுக்குத் தயாராகும் போது கணிதப் பிரச்சனையைத் தீர்த்துக் கொண்டிருந்தேன். கருத்து எனக்கு தெளிவாக இருந்தபோதிலும், சிக்கலை முடித்தவுடன் நான் என்ன சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை நான் அறிந்திருந்தாலும், பதில் தவறாகப் புரிந்துகொண்டேன்.

நான் ஆச்சரியப்பட்டேன், ஏனென்றால் நான் கிட்டத்தட்ட ஒரு டஜன் இதேபோன்ற சிக்கல்களை முன்பே சரியாக தீர்த்துவிட்டேன். எனவே நான் எங்கு பிழை செய்தேன் என்பதைக் கண்டறிய எனது நோட்புக்கை ஸ்கேன் செய்தேன். முதல் ஸ்கேன் போது, ​​நான் என் முறையில் எந்த தவறும் இல்லை. ஆனால் நான் ஒரு தவறான பதிலைப் பெற்றதால், ஏதோ ஒன்று இருக்க வேண்டும்.

எனவே நான் மீண்டும் ஸ்கேன் செய்து, ஒரு கட்டத்தில், 31 உடன் 267 உடன் 13 ஐப் பெருக்குவதற்குப் பதிலாக 267 ஐப் பெருக்கிவிட்டேன் என்பதை உணர்ந்தேன். நான் 31 ஐ எழுதியிருந்தேன். தாள் ஆனால் அதை 13 என்று தவறாகப் படித்தேன்!

இது போன்ற முட்டாள்தனமான தவறுகள் மாணவர்களிடையே பொதுவானது. மாணவர்கள் மட்டுமல்லாது, எல்லாத் தரப்பு மக்களும் அவ்வப்போது கருதலில்                                தவறுகளை         செய்கின்றனர். 13 மட்டும், 11, 12 அல்லது 10 அல்லது வேறு எந்த எண்ணாக இல்லை?

31 என்பது 13ஐப் போலவே இருந்தது என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது. ஆனால் நம் மனம் ஏன் ஒரே மாதிரியான பொருட்களை ஒரே மாதிரியாக உணர்கிறது?

அந்த எண்ணத்தை அங்கேயே வைத்திருங்கள். நாங்கள் அதற்கு பிறகு வருவோம். முதலில், சிலவற்றைப் பார்ப்போம்மனித மனதின் பிற புலனுணர்வு சிதைவுகள்.

பரிணாமம் மற்றும் புலனுணர்வு சிதைவு

சில விலங்குகள் நம்மைப் போல் உலகைப் பார்ப்பதில்லை என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா? எடுத்துக்காட்டாக, சில பாம்புகள் நாம் அகச்சிவப்பு அல்லது வெப்ப உணர்திறன் கேமரா மூலம் பார்க்கும்போது உலகைப் பார்க்கிறோம். அதேபோல, ஒரு வீட்டுப் பூச்சியால், நாம் செய்வதைப் போல, பொருள்களின் வடிவம், அளவு மற்றும் ஆழம் ஆகியவற்றைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது.

பாம்பு அதன் பார்வைத் துறையில் வெப்பமான ஒன்றை (சூடான இரத்தம் கொண்ட எலி போன்றவை) கவனிக்கும்போது, ​​அது சாப்பிட வேண்டிய நேரம் இது என்று தெரியும். இதேபோல், ஹவுஸ்ஃபிளை அதன் யதார்த்தத்தை உணரும் திறன் குறைவாக இருந்தபோதிலும் உணவளித்து இனப்பெருக்கம் செய்ய முடிகிறது.

உண்மையை துல்லியமாக உணரும் திறன் அதிக எண்ணிக்கையிலான மனக் கணக்கீடுகளை கோருகிறது, எனவே பெரிய மற்றும் மேம்பட்ட மூளை தேவைப்படுகிறது. மனிதர்களாகிய நம்மிடம் யதார்த்தத்தை உணரும் அளவுக்கு மேம்பட்ட மூளை இருப்பதாகத் தெரிகிறது, இல்லையா?

உண்மையில் இல்லை.

மற்ற விலங்குகளுடன் ஒப்பிடுகையில், நாம் மிகவும் மேம்பட்ட மூளையைக் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் எப்பொழுதும் யதார்த்தத்தைப் பார்ப்பதில்லை. நமது எண்ணங்களும் உணர்ச்சிகளும், நமது பரிணாமத் தகுதியை அதாவது உயிர்வாழும் மற்றும் இனப்பெருக்கம் செய்யும் திறனை அதிகப்படுத்துவதற்காக யதார்த்தத்தை நாம் உணரும் விதத்தை சிதைக்கின்றன.

நம் அனைவரும் உணர்தலில் பிழைகள் செய்கிறோம் என்பதன் அர்த்தம், இந்தப் பிழைகள் சில பரிணாம வளர்ச்சியைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பதாகும். நன்மை. இல்லையெனில், அவை எங்கள் உளவியல் தொகுப்பில் இருக்காது.

பாம்புகள் இருப்பதால், தரையில் கிடக்கும் கயிற்றை சில சமயங்களில் பாம்பு என்று தவறாக நினைக்கிறீர்கள்.நமது பரிணாம வரலாறு முழுவதும் நமக்கு கொடியது. நமது பரிணாம வரலாற்றில் சிலந்திகள் நமக்கு ஆபத்தாக இருந்ததால், நூல் மூட்டையை சிலந்தி என்று தவறாக நினைக்கிறீர்கள்.

ஒரு கயிற்றை பாம்பு என்று தவறாக நினைக்க அனுமதிப்பதன் மூலம், உங்கள் மனம் உண்மையில் உங்கள் பாதுகாப்பு மற்றும் உயிர்வாழ்வதற்கான வாய்ப்புகளை அதிகரிக்கிறது. . ஆபத்தான ஒன்றைத் தவறாகக் கருதி, தன்னைப் பாதுகாத்துக் கொள்ளத் தவறுவதை விட, பாதுகாப்பான ஒன்றைக் கொடியதாக உணர்ந்து, தன்னைப் பாதுகாத்துக் கொள்ள உடனடி நடவடிக்கை எடுப்பது மிகவும் பாதுகாப்பானது.

எனவே, உங்களுக்கு போதுமான நேரத்தை வழங்க உங்கள் மனம் பாதுகாப்பின் பக்கம் தவறிவிடுகிறது. ஆபத்து உண்மையாக இருந்தால் உங்களைப் பாதுகாத்துக் கொள்ளுங்கள்.

புள்ளிவிவரத்தின்படி, உயரமான கட்டிடத்தில் இருந்து விழுந்ததை விட கார் விபத்தில் நாம் இறப்பதே அதிகம். ஆனால் வாகனம் ஓட்டும் பயத்தை விட உயரம் பற்றிய பயம் மனிதர்களுக்கு மிகவும் பொதுவானது மற்றும் வலுவானது. ஏனென்றால், நமது பரிணாம வரலாற்றில், வீழ்ச்சியிலிருந்து நம்மைப் பாதுகாத்துக் கொள்ள வேண்டிய சூழ்நிலைகளை நாங்கள் தொடர்ந்து சந்தித்துள்ளோம்.

ஒலிகளை அணுகுவதில் ஏற்படும் மாற்றங்களை, பின்வாங்கும் ஒலிகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களை விட பெரியதாக உணர்கிறோம் என்று பரிசோதனைகள் காட்டுகின்றன. மேலும், நெருங்கி வரும் ஒலிகள், சமமான பின்வாங்கும் ஒலிகளைக் காட்டிலும், நமக்கு நெருக்கமாகத் தொடங்குவதும் நிறுத்துவதுமாக உணரப்படுகிறது.

வேறுவிதமாகக் கூறினால், நான் உங்களைக் கண்ணை மூடிக்கொண்டு உங்களை ஒரு காட்டிற்கு அழைத்துச் சென்றால், 10-லிருந்து வரும் புதர்களில் சத்தம் கேட்கும். உண்மையில் அது 20 அல்லது 30 மீட்டர் தொலைவில் இருந்து வரும் போது மீட்டர்வேட்டையாடுபவர்கள் போன்ற ஆபத்துக்களை அணுகுவதிலிருந்து தங்களைப் பாதுகாத்துக் கொள்வதற்கான பாதுகாப்பு. இது வாழ்க்கை மற்றும் இறப்பு விஷயமாக இருக்கும்போது, ​​ஒவ்வொரு மில்லி வினாடியும் கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு சிதைந்த பாணியில் யதார்த்தத்தை உணர்ந்துகொள்வதன் மூலம், நமக்குக் கிடைக்கும் கூடுதல் நேரத்தை நாம் சிறப்பாகப் பயன்படுத்தலாம்.

கணிதத்தில் முட்டாள்தனமான தவறுகளைச் செய்தல்

சில்லியின் மர்மத்திற்குத் திரும்புதல் கணிதப் பிரச்சனையில் நான் செய்த தவறு, சில சூழ்நிலைகளில் நம் முன்னோர்கள் ஒரே மாதிரி தோற்றமளிக்கும் பொருட்களை ஒரே மாதிரியாகக் கருதுவது நன்மை பயக்கும் என்பதே பெரும்பாலும் விளக்கம்.

உதாரணமாக, ஒரு வேட்டையாடும் ஒரு கூட்டத்தை அணுகும்போது நம் முன்னோர்கள், அது வலப்புறம் அல்லது இடமிருந்து அணுகினால்                                                                     .

ஒரு வேட்டையாடும் ஒரு வேட்டையாடும் இடமிருந்து வந்தாலும் அது எந்த வித்தியாசத்தையும் ஏற்படுத்தாது என்பதை உணரும் அளவுக்கு நம் முன்னோர்கள் புத்திசாலிகள். அது இன்னும் ஒரு வேட்டையாடும் மற்றும் அவர்கள் ஓட வேண்டியிருந்தது

எனவே, அவர்களின் நோக்குநிலை என்னவாக இருந்தாலும், அவர்களின் மனம் ஒரே மாதிரியான விஷயங்களைப் பார்க்க திட்டமிடப்பட்டது என்று நாம் கூறலாம்.

இன்று, ஒரு மயக்க நிலையில், நாம் இன்னும் சில ஒத்த பொருட்களை ஒரே மாதிரியாக உணர்கிறோம்.

நம் அறிவாற்றல் சார்புகளில் பெரும்பாலானவை நமது சூழலில் நமக்கு சாதகமாக இருந்த நடத்தைகளைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை. மூதாதையர் சூழல்.

எனது நனவான மனம் ஒருவேளை திசைதிருப்பப்பட்டிருக்கலாம்அந்தச் சிக்கலைத் தீர்க்கும் போது, ​​என் மயக்கமான மனம், தர்க்கத்தைப் பற்றி அதிகம் கவலைப்படாமல், என் பரிணாமத் தகுதியை அதிகரிக்க முயலாமல், வழக்கம் போல் வேலை செய்தது.

இது போன்ற முட்டாள்தனமான தவறுகளைத் தவிர்ப்பதற்கான ஒரே வழி, கவனம் செலுத்துவதுதான். உங்கள் நனவான மனதை அலைபாய விடாதீர்கள் மற்றும் உங்கள் ஆழ் மனதில் தங்கியிருக்கிறீர்கள், இது நம் முன்னோர்களுக்கு உதவியாக இருந்திருக்கலாம் ஆனால் இன்றைய சூழலில் நம்பகத்தன்மையற்றது.