Ky artikull do të përqendrohet te arsyeja pse bëjmë gabime të pamenda në matematikë. Sapo të kuptoni se çfarë po ndodh me mendjen tuaj, nuk do ta keni të vështirë të kuptoni se si të shmangni gabimet budalla në matematikë.

Një herë, po zgjidhja një problem matematike ndërsa përgatitesha për një provim. Edhe pse koncepti ishte i qartë për mua dhe e dija se çfarë formula duhej të përdorja kur mbarova problemin, e mora përgjigjen gabim.

U befasova sepse kisha zgjidhur me saktësi pothuajse një duzinë problemesh të tjera të ngjashme më parë. Kështu që skanova fletoren time për të gjetur se ku e kisha bërë gabimin. Gjatë skanimit të parë, nuk gjeta asgjë të keqe me metodën time. Por meqenëse kisha arritur në një përgjigje të gabuar, diçka duhej të ishte.

Kështu që skanova përsëri dhe kuptova se, në një hap, kisha shumëzuar 13 me 267 në vend të 31 me 267. Kisha shkruar 31 në letrën, por e lexoni gabim si 13!

Gabimet e tilla budallaqe janë të zakonshme në mesin e studentëve. Jo vetëm studentët, por njerëzit nga të gjitha sferat e jetës bëjnë gabime të ngjashme në perceptim herë pas here.

Kur mbarova të qaja për budallallëkun tim dhe rrahja ballin tim, një mendim më shkrep në mendje… Pse e perceptova gabim 31 si Vetëm 13 dhe jo si 11, 12 ose 10 apo ndonjë numër tjetër për këtë çështje?

Ishte e qartë se 31 dukej e ngjashme me 13. Por pse mendjet tona i perceptojnë objektet e ngjashme si të njëjta?

Mbaje këtë mendim aty për aty. Do t'i kthehemi më vonë. Së pari, le të shohim disashtrembërime të tjera të perceptimit të mendjes njerëzore.

Evolucioni dhe shtrembërimi i perceptimit

A e dini se disa kafshë nuk e shohin botën si ne? Për shembull, disa gjarpërinj e shohin botën siç do ta shihnim ne nëse do të shikonim përmes një kamere infra të kuqe ose me sensor termik. Në mënyrë të ngjashme, një mizë e shtëpisë nuk është në gjendje të kuptojë formën, madhësinë dhe thellësinë e objekteve siç bëjmë ne.

Kur gjarpri vëren diçka të ngrohtë (si p.sh. një mi me gjak të ngrohtë) në fushën e tij të shikimit, ai e di se është koha për të ngrënë. Në mënyrë të ngjashme, miza e shtëpisë është në gjendje të ushqehet dhe të riprodhohet pavarësisht aftësisë së saj të kufizuar për të perceptuar realitetin.

Aftësia më e madhe për të perceptuar realitetin me saktësi kërkon një numër më të madh llogaritjesh mendore dhe për rrjedhojë një tru më të madh dhe të avancuar. Duket se ne njerëzit kemi një tru mjaft të avancuar për ta perceptuar realitetin ashtu siç është, apo jo?

Jo në të vërtetë.

Krahasuar me kafshët e tjera, ne mund të kemi trurin më të avancuar, por jo gjithmonë e shohim realitetin ashtu siç është. Mendimet dhe emocionet tona shtrembërojnë mënyrën se si ne e perceptojmë realitetin në mënyrë që të maksimizojmë aftësinë tonë evolucionare, d.m.th aftësinë për të mbijetuar dhe riprodhuar.

Vetë fakti që të gjithë ne bëjmë gabime në perceptim do të thotë se këto gabime duhet të kenë njëfarë evolucionare avantazh. Përndryshe, ata thjesht nuk do të ekzistonin në repertorin tonë psikologjik.

Ndonjëherë ju ngatërroni një copë litar të shtrirë në tokë me një gjarpër sepse gjarpërinjtë kanëka qenë vdekjeprurëse për ne gjatë gjithë historisë sonë evolucionare. Ju ngatërroni një tufë fijesh me një merimangë sepse merimangat kanë qenë të rrezikshme për ne gjatë gjithë historisë sonë evolucionare.

Duke ju lejuar të ngatërroni një copë litar me një gjarpër, mendja juaj në fakt po rrit shanset tuaja për siguri dhe mbijetesë . Është shumë më e sigurt të perceptosh diçka të sigurt si vdekjeprurëse dhe të marrësh veprime të menjëhershme për të mbrojtur veten sesa të keqperceptosh diçka vdekjeprurëse si të sigurt dhe të mos mbrosh veten.

Kështu që mendja jote gabon në anën e sigurisë për t'ju dhënë kohë të mjaftueshme për të mbroni veten në rast se rreziku ishte real.

Statistikisht, ne kemi më shumë gjasa të vdesim në një aksident me makinë sesa të rrëzohemi nga një ndërtesë e lartë. Por frika nga lartësitë është shumë më e përhapur dhe më e fortë tek njerëzit sesa frika nga ngasja. Kjo ndodh sepse, në historinë tonë evolucionare, ne kemi hasur rregullisht situata ku na është dashur të mbrohemi nga rënia.

Eksperimentet kanë treguar se ne i perceptojmë ndryshimet në tingujt që afrohen si më të mëdha se ndryshimet në tingujt që largohen. Gjithashtu, tingujt afrues perceptohen si fillimi dhe ndalimi më afër nesh sesa tingujt ekuivalent që largohen.

Me fjalë të tjera, nëse ju lidh sytë dhe ju çoj në një pyll, do të dëgjoni një gjëmim në shkurre që vjen nga 10 metra kur në fakt mund të vijë nga 20 ose 30 metra larg.

Ky shtrembërim dëgjimor duhet t'u ketë siguruar paraardhësve tanë një diferencë prejsigurinë për t'u mbrojtur më mirë nga rreziqet që afrohen, siç janë grabitqarët. Kur bëhet fjalë për jetë dhe vdekje, çdo milisekondë ka rëndësi. Duke e perceptuar realitetin në një mënyrë të shtrembëruar, ne mund të përdorim sa më mirë kohën shtesë që na është vënë në dispozicion.

Bërja e gabimeve budalla në matematikë

Të kthehemi te misteri i budallait gabimi që bëra në një problem matematike, shpjegimi më i mundshëm është se në disa situata ishte e dobishme për paraardhësit tanë të perceptonin objekte me pamje të ngjashme si të njëjta.

Për shembull, kur një grabitqar iu afrua një grupi paraardhësit tanë, nuk kishte rëndësi nëse afrohej nga e djathta apo nga e majta.

Paraardhësit tanë ishin mjaft të mençur për të kuptuar se nuk kishte asnjë ndryshim nëse një grabitqar afrohej nga e djathta apo nga e majta. Ishte ende një grabitqar dhe ata duhej të vraponin

Pra, mund të themi se mendjet e tyre ishin të programuara për të parë gjëra të ngjashme si të njëjta, pavarësisht nga orientimi i tyre.

Sot, në një nivel të pavetëdijshëm, ne ende i perceptojmë disa objekte të ngjashme si një dhe të njëjtë.

Shumë nga paragjykimet tona njohëse mund të jenë asgjë më shumë se sjellje që ishin të dobishme për ne në kontekstin tonë mjedisi stërgjyshore.

Mendja ime e ndërgjegjshme ndoshta ishte e hutuarndërkohë që zgjidhja atë problem dhe mendja ime e pavetëdijshme e mori përsipër dhe funksionoi si zakonisht, pa u shqetësuar shumë për logjikën dhe thjesht duke u përpjekur të maksimizoj aftësinë time evolucionare.

E vetmja mënyrë për të shmangur gabime të tilla budallaqe është të përqendrohem në mënyrë që ju nuk e lini mendjen tuaj të ndërgjegjshme të largohet dhe të mbështeteni në nënndërgjegjen tuaj, e cila mund të ketë qenë e dobishme për paraardhësit tanë, por është disi e pabesueshme në mjedisin e sotëm.