Гэты артыкул будзе прысвечаны таму, чаму мы робім дурныя памылкі ў матэматыцы. Калі вы зразумееце, што адбываецца ў вашым розуме, вам не складзе працы высветліць, як пазбегнуць дурных памылак у матэматыцы.

Аднойчы я рашаў задачу па матэматыцы падчас падрыхтоўкі да іспыту. Нягледзячы на ​​тое, што канцэпцыя была для мяне зразумелай, і я ведаў, якія формулы мне трэба выкарыстоўваць, калі я скончыў задачу, я атрымаў няправільны адказ.

Я быў здзіўлены, таму што раней я правільна рашыў амаль тузін падобных задач. Таму я адсканаваў свой нататнік, каб даведацца, дзе я зрабіў памылку. Падчас першага сканавання я не знайшоў нічога дрэннага ў сваім метадзе. Але паколькі я атрымаў няправільны адказ, нешта павінна было быць.

Такім чынам, я прасканаваў яшчэ раз і зразумеў, што за адзін крок памножыў 13 на 267 замест 31 на 267. Я напісаў 31 на дакумент, але няправільна прачытаў яго як 13!

Такія дурныя памылкі часта сустракаюцца сярод студэнтаў. Не толькі студэнты, але і людзі з розных слаёў грамадства час ад часу здзяйсняюць падобныя памылкі ва ўспрыманні.

Калі я скончыў наракаць на сваё глупства і біць сябе па лбе, у мяне ў галаве мільганула думка… Чаму я памылкова ўспрыняў 31 як 13 толькі, а не як 11, 12 або 10 ці любое іншае лік у гэтым выпадку?

Было відавочна, што 31 выглядала падобна да 13. Але чаму наш розум успрымае падобныя аб'екты як аднолькавыя?

Трымайце гэтую думку там. Мы вернемся да гэтага пазней. Спачатку давайце паглядзім на некаторыяіншыя скажэнні ўспрымання чалавечага розуму.

Эвалюцыя і скажэнне ўспрымання

Ці ведаеце вы, што некаторыя жывёлы бачаць свет не так, як мы? Напрыклад, некаторыя змеі бачаць свет так, як мы, калі б глядзелі праз інфрачырвоную або цеплавую камеру. Сапраўды гэтак жа хатняя муха не можа вызначаць форму, памер і глыбіню прадметаў, як мы.

Калі змяя заўважае нешта цёплае (напрыклад, цеплакроўнага пацука) у полі свайго зроку, яна ведае, што пара есці. Падобным чынам хатняя муха здольная харчавацца і размнажацца, нягледзячы на ​​сваю абмежаваную здольнасць успрымаць рэчаіснасць.

Большая здольнасць дакладна ўспрымаць рэчаіснасць патрабуе большай колькасці разумовых разлікаў і, такім чынам, большага і прасунутага мозгу. Здаецца, мы, людзі, маем дастаткова развіты мозг, каб успрымаць рэчаіснасць такой, якая яна ёсць, ці не так?

Не зусім.

У параўнанні з іншымі жывёламі, у нас можа быць самы развіты мозг, але мы не заўсёды бачым рэчаіснасць такой, якая яна ёсць. Нашы думкі і эмоцыі скажаюць тое, як мы ўспрымаем рэчаіснасць, каб максымізаваць нашу эвалюцыйную прыдатнасць, г.зн. здольнасць выжываць і размнажацца.

Сам факт, што ўсе мы дапускаем памылкі ва ўспрыманні, азначае, што гэтыя памылкі павінны мець некаторую эвалюцыйную прычыну перавага. У адваротным выпадку яны проста не існавалі б у нашым псіхалагічным рэпертуары.

Часам вы памылкова прымаеце кавалак вяроўкі, які ляжыць на зямлі, за змяю, таму што змеі маюцьбыў смяротны для нас на працягу нашай эвалюцыйнай гісторыі. Вы памылкова прымаеце пучок нітак за павука, таму што павукі былі небяспечныя для нас на працягу ўсёй нашай эвалюцыйнай гісторыі.

Дазваляючы вам прыняць кавалак вяроўкі за змяю, ваш розум павялічвае вашы шанцы на бяспеку і выжыванне . Нашмат бяспечней успрымаць нешта бяспечнае як смяротнае і неадкладна прыняць меры, каб абараніць сябе, чым памылкова ўспрымаць нешта смяротнае як бяспечнае і не абараніць сябе.

Такім чынам, ваш розум памыляецца на баку бяспекі, каб даць вам дастаткова часу, каб абараніце сябе ў выпадку, калі небяспека была рэальнай.

Па статыстыцы, верагоднасць загінуць у аўтакатастрофе вышэй, чым пры падзенні з высокага будынка. Але страх вышыні нашмат больш распаўсюджаны і мацнейшы ў людзей, чым страх кіравання. Гэта таму, што ў нашай эвалюцыйнай гісторыі мы рэгулярна сутыкаліся з сітуацыямі, калі нам даводзілася абараняцца ад падзення.

Эксперыменты паказалі, што мы ўспрымаем змены ў гуках, якія набліжаюцца, больш, чым змены ў гуках, якія аддаляюцца. Акрамя таго, гукі набліжэння ўспрымаюцца як пачатак і спыненне бліжэй да нас, чым эквівалентныя гукі аддалення.

Іншымі словамі, калі я завяжу вам вочы і адвяду вас у лес, вы пачуеце грукат у кустах з боку 10 метраў, калі насамрэч гэта можа ісці з адлегласці 20 ці 30 метраў.

Гэта слыхавое скажэнне павінна было даць нашым продкам запас убяспекі, каб лепш абараніць сябе ад набліжэння небяспек, такіх як драпежнікі. Калі гаворка ідзе пра жыццё і смерць, кожная мілісекунда на рахунку. Успрымаючы рэчаіснасць скажона, мы можам найлепшым чынам выкарыстоўваць дадатковы час, які нам даступны.

Здзяйсненне дурных памылак у матэматыцы

Вяртаючыся да таямніцы глупства памылку, якую я дапусціў у матэматычнай задачы, найбольш верагоднае тлумачэнне заключаецца ў тым, што ў некаторых сітуацыях нашым продкам было выгадна ўспрымаць падобныя на выгляд аб'екты як аднолькавыя.

Напрыклад, калі драпежнік наблізіўся да групы нашы продкі не мелі важна набліжацца справа ці злева.

Нашы продкі былі дастаткова мудрымі, каб зразумець, што няма розніцы, набліжаецца драпежнік справа ці злева. Гэта ўсё яшчэ быў драпежнік, і ім прыйшлося бегчы

Такім чынам, можна сказаць, што іх розум быў запраграмаваны разглядаць падобныя рэчы як аднолькавыя, незалежна ад іх арыентацыі.

Сёння на несвядомым узроўні мы ўсё яшчэ ўспрымаем некаторыя падобныя аб'екты як адно і тое ж.

Многія з нашых кагнітыўных ухілаў могуць быць не чым іншым, як паводзінамі, якія былі для нас выгаднымі ў кантэксце нашага асяроддзе продкаў.

Мая свядомасць, напэўна, адцягнуласяпадчас вырашэння гэтай праблемы мая падсвядомасць узяла на сябе і працавала, як звычайна, не клапоцячыся асабліва пра логіку і проста спрабуючы максымізаваць сваю эвалюцыйную прыгоднасць.

Адзіны спосаб пазбегнуць такіх дурных памылак - гэта сканцэнтравацца так, каб вы не дазваляеце сваёй свядомасці блукаць і спадзявацца на сваю падсвядомасць, што, магчыма, было карысным для нашых продкаў, але ненадзейна ў сучасных умовах.