ഗണിതത്തിൽ എന്തുകൊണ്ടാണ് നമ്മൾ നിസ്സാരമായ തെറ്റുകൾ വരുത്തുന്നത് എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഈ ലേഖനം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും. നിങ്ങളുടെ മനസ്സിൽ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, ഗണിതത്തിലെ വിഡ്ഢിത്തമായ തെറ്റുകൾ എങ്ങനെ ഒഴിവാക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാകില്ല.

ഒരിക്കൽ, ഒരു പരീക്ഷയ്ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുമ്പോൾ ഞാൻ ഒരു ഗണിത പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുകയായിരുന്നു. ആശയം എനിക്ക് വ്യക്തമായിരുന്നുവെങ്കിലും പ്രശ്നം പൂർത്തിയാക്കിയപ്പോൾ ഞാൻ ഉപയോഗിക്കേണ്ട സൂത്രവാക്യങ്ങൾ എന്താണെന്ന് എനിക്കറിയാമായിരുന്നുവെങ്കിലും എനിക്ക് ഉത്തരം തെറ്റി.

ഞാൻ ആശ്ചര്യപ്പെട്ടു, കാരണം സമാനമായ ഒരു ഡസനോളം പ്രശ്‌നങ്ങൾ നേരത്തെ ഞാൻ ശരിയായി പരിഹരിച്ചിരുന്നു. അതിനാൽ ഞാൻ എവിടെയാണ് പിശക് വരുത്തിയതെന്ന് കണ്ടെത്താൻ എന്റെ നോട്ട്ബുക്ക് സ്കാൻ ചെയ്തു. ആദ്യത്തെ സ്കാൻ സമയത്ത്, എന്റെ രീതിക്ക് കുഴപ്പമൊന്നും കണ്ടെത്തിയില്ല. പക്ഷേ, തെറ്റായ ഒരു ഉത്തരത്തിൽ ഞാൻ എത്തിച്ചേര്ന്നതിനാൽ, എന്തോ ഒന്ന് ഉണ്ടായിരിക്കണം.

അതിനാൽ ഞാൻ വീണ്ടും സ്‌കാൻ ചെയ്‌തു, ഒരു ഘട്ടത്തിൽ, 267-നുള്ള 31-ന് പകരം 13-നെ 267-നാൽ ഗുണിച്ചതായി ഞാൻ മനസ്സിലാക്കി. ഞാൻ 31-ൽ എഴുതിയിരുന്നു. പേപ്പർ എന്നാൽ 13 എന്ന് തെറ്റായി വായിച്ചു!

ഇത്തരം മണ്ടത്തരങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കിടയിൽ സാധാരണമാണ്. വിദ്യാർത്ഥികൾ മാത്രമല്ല, ജീവിതത്തിന്റെ നാനാതുറകളിലുള്ളവരും കാലാകാലങ്ങളിൽ ധാരണയിൽ സമാനമായ പിഴവുകൾ വരുത്തുന്നു.

ഞാൻ എന്റെ വിഡ്ഢിത്തത്തെ വിലപിക്കുകയും നെറ്റിയിൽ അടിക്കുകയും ചെയ്തപ്പോൾ, എന്റെ മനസ്സിൽ ഒരു ചിന്ത മിന്നിമറഞ്ഞു... എന്തുകൊണ്ടാണ് ഞാൻ 31-നെ തെറ്റായി മനസ്സിലാക്കിയത് 13 മാത്രമല്ല, 11, 12 അല്ലെങ്കിൽ 10 അല്ലെങ്കിൽ മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യയായി അല്ലേ?

31 13-നോട് സാമ്യമുള്ളതായി കാണപ്പെട്ടു. എന്നാൽ നമ്മുടെ മനസ്സ് സമാനമായ വസ്തുക്കളെ ഒരേപോലെ കാണുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

ആ ചിന്ത അവിടെ തന്നെ പിടിക്കുക. ഞങ്ങൾ പിന്നീട് അതിലേക്ക് മടങ്ങിവരും. ആദ്യം, നമുക്ക് ചിലത് നോക്കാംമനുഷ്യ മനസ്സിന്റെ മറ്റ് ധാരണ വികലങ്ങൾ.

പരിണാമവും ധാരണ വികലവും

ചില മൃഗങ്ങൾ നമ്മളെപ്പോലെ ലോകത്തെ കാണുന്നില്ല എന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? ഉദാഹരണത്തിന്, ഇൻഫ്രാറെഡ് അല്ലെങ്കിൽ തെർമൽ സെൻസിംഗ് ക്യാമറയിലൂടെ നമ്മൾ നോക്കുന്നത് പോലെയാണ് ചില പാമ്പുകൾ ലോകത്തെ കാണുന്നത്. അതുപോലെ, ഒരു വീട്ടുപച്ചയ്ക്ക് നമ്മളെപ്പോലെ വസ്തുക്കളുടെ ആകൃതി, വലിപ്പം, ആഴം എന്നിവ കണ്ടുപിടിക്കാൻ കഴിയില്ല.

പാമ്പ് അതിന്റെ ദർശനമണ്ഡലത്തിൽ ഊഷ്മളമായ എന്തെങ്കിലും (ചൂടുള്ള രക്തമുള്ള എലി പോലെയുള്ളത്) ശ്രദ്ധിക്കുമ്പോൾ, അത് ഭക്ഷണം കഴിക്കാൻ സമയമായെന്ന് അറിയാം. അതുപോലെ, യാഥാർത്ഥ്യത്തെ ഗ്രഹിക്കാനുള്ള കഴിവ് പരിമിതമായിട്ടും ഹൗസ് ഈച്ചയ്ക്ക് ഭക്ഷണം നൽകാനും പുനരുൽപ്പാദിപ്പിക്കാനും കഴിയും.

യാഥാർത്ഥ്യത്തെ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കാനുള്ള വലിയ കഴിവിന് കൂടുതൽ മാനസിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമാണ്, അതിനാൽ വലുതും വികസിതവുമായ മസ്തിഷ്കം ആവശ്യമാണ്. യാഥാർത്ഥ്യത്തെ അതേപടി മനസ്സിലാക്കാൻ തക്ക പുരോഗതിയുള്ള ഒരു മസ്തിഷ്കം മനുഷ്യർക്ക് ഉണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു, അല്ലേ?

ശരിക്കും അല്ല.

മറ്റ് മൃഗങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, നമുക്ക് ഏറ്റവും പുരോഗമിച്ച മസ്തിഷ്കം ഉണ്ടായിരിക്കാം, പക്ഷേ യാഥാർത്ഥ്യത്തെ നമ്മൾ എപ്പോഴും കാണുന്നില്ല. നമ്മുടെ ചിന്തകളും വികാരങ്ങളും നമ്മുടെ പരിണാമപരമായ ഫിറ്റ്നസ്, അതായത് അതിജീവിക്കാനും പുനരുൽപ്പാദിപ്പിക്കാനുമുള്ള കഴിവ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് യാഥാർത്ഥ്യത്തെ നാം കാണുന്ന രീതിയെ വളച്ചൊടിക്കുന്നു.

നാം എല്ലാവരും ധാരണയിൽ പിശകുകൾ വരുത്തുന്നു എന്നതിന്റെ അർത്ഥം ഈ പിശകുകൾക്ക് പരിണാമപരമായ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടായിരിക്കണം എന്നാണ്. നേട്ടം. അല്ലാത്തപക്ഷം, നമ്മുടെ മനഃശാസ്ത്രപരമായ ശേഖരത്തിൽ അവ നിലനിൽക്കില്ല.

പാമ്പുകൾ ഉള്ളതിനാൽ നിങ്ങൾ ചിലപ്പോൾ നിലത്ത് കിടക്കുന്ന ഒരു കഷണം പാമ്പായി തെറ്റിദ്ധരിക്കും.നമ്മുടെ പരിണാമ ചരിത്രത്തിലുടനീളം നമുക്ക് മാരകമായിരുന്നു. നമ്മുടെ പരിണാമ ചരിത്രത്തിൽ ഉടനീളം ചിലന്തികൾ നമുക്ക് അപകടകാരികളായതിനാൽ ഒരു നൂൽക്കെട്ട് ചിലന്തിയാണെന്ന് നിങ്ങൾ തെറ്റിദ്ധരിക്കുന്നു.

ഒരു കയറിന്റെ ഒരു കഷ്ണം പാമ്പായി തെറ്റിദ്ധരിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങളുടെ മനസ്സ് യഥാർത്ഥത്തിൽ നിങ്ങളുടെ സുരക്ഷിതത്വത്തിന്റെയും അതിജീവനത്തിന്റെയും സാധ്യതകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. . മാരകമായ എന്തെങ്കിലും സുരക്ഷിതമാണെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിച്ച് സ്വയം പരിരക്ഷിക്കുന്നതിൽ പരാജയപ്പെടുന്നതിനേക്കാൾ സുരക്ഷിതമായ എന്തെങ്കിലും മാരകമായി കാണുകയും സ്വയം പരിരക്ഷിക്കാൻ ഉടനടി നടപടിയെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് വളരെ സുരക്ഷിതമാണ്.

അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് വേണ്ടത്ര സമയം നൽകുന്നതിന് നിങ്ങളുടെ മനസ്സ് സുരക്ഷിതത്വത്തിന്റെ വശം തെറ്റുന്നു. അപകടം യഥാർത്ഥമായിരുന്നെങ്കിൽ സ്വയം പരിരക്ഷിക്കുക.

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കനുസരിച്ച്, ഉയരമുള്ള കെട്ടിടത്തിൽ നിന്ന് വീഴുന്നതിനേക്കാൾ കാർ അപകടത്തിൽ നമ്മൾ മരിക്കാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതലാണ്. എന്നാൽ വാഹനമോടിക്കുന്നതിനെക്കാൾ ഉയരങ്ങളോടുള്ള ഭയം മനുഷ്യരിൽ വ്യാപകവും ശക്തവുമാണ്. കാരണം, നമ്മുടെ പരിണാമ ചരിത്രത്തിൽ, വീഴുന്നതിൽ നിന്ന് സ്വയം പരിരക്ഷിക്കേണ്ട സാഹചര്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പതിവായി അഭിമുഖീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ശബ്ദങ്ങളെ സമീപിക്കുന്നതിലെ മാറ്റങ്ങളാണ് പിൻവാങ്ങുന്ന ശബ്ദങ്ങളിലെ മാറ്റങ്ങളെക്കാൾ വലുതായി നാം കാണുന്നത് എന്ന് പരീക്ഷണങ്ങൾ തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്. കൂടാതെ, അടുത്തുവരുന്ന ശബ്‌ദങ്ങൾ തത്തുല്യമായ പിൻവാങ്ങുന്ന ശബ്‌ദങ്ങളേക്കാൾ നമ്മോട് അടുത്ത് ആരംഭിക്കുന്നതും നിർത്തുന്നതും ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഞാൻ നിങ്ങളെ കണ്ണടച്ച് ഒരു വനത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുകയാണെങ്കിൽ, 10 മുതൽ വരുന്ന കുറ്റിക്കാട്ടിൽ ഒരു മുഴക്കം നിങ്ങൾ കേൾക്കും. 20-ഓ 30-ഓ മീറ്ററിൽ നിന്നാകാം മീറ്റർവേട്ടക്കാർ പോലുള്ള അപകടങ്ങളെ സമീപിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് സ്വയം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള സുരക്ഷ. ഇത് ജീവിതത്തിന്റെയും മരണത്തിന്റെയും പ്രശ്നമാകുമ്പോൾ, ഓരോ മില്ലിസെക്കൻഡും കണക്കാക്കുന്നു. വികലമായ രീതിയിൽ യാഥാർത്ഥ്യത്തെ ഗ്രഹിക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് ലഭ്യമാകുന്ന അധിക സമയം പരമാവധി പ്രയോജനപ്പെടുത്താം.

ഗണിതത്തിൽ മണ്ടത്തരങ്ങൾ വരുത്തുക

വിഡ്ഢിത്തത്തിന്റെ നിഗൂഢതയിലേക്ക് തിരിച്ചുവരുന്നു ഒരു ഗണിത പ്രശ്നത്തിൽ ഞാൻ ചെയ്ത തെറ്റ്, ഏറ്റവും സാധ്യതയുള്ള വിശദീകരണം, ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ നമ്മുടെ പൂർവ്വികർക്ക് സമാനമായ രൂപത്തിലുള്ള വസ്തുക്കളെ ഒരേ പോലെ കാണുന്നത് പ്രയോജനകരമായിരുന്നു എന്നതാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വേട്ടക്കാരൻ ഒരു കൂട്ടത്തെ സമീപിച്ചപ്പോൾ നമ്മുടെ പൂർവ്വികർ, അത് വലത്തുനിന്നോ ഇടത്തുനിന്നോ സമീപിച്ചാലും കാര്യമില്ല.

ഒരു വേട്ടക്കാരൻ വലത്തുനിന്നോ ഇടത്തുനിന്നോ സമീപിച്ചാലും ഒരു വ്യത്യാസവുമില്ലെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മുടെ പൂർവ്വികർ ബുദ്ധിയുള്ളവരായിരുന്നു. അത് ഇപ്പോഴും ഒരു വേട്ടക്കാരനായിരുന്നു, അവർക്ക് ഓടേണ്ടി വന്നു

അതിനാൽ, അവരുടെ മനസ്സ്, അവരുടെ ഓറിയന്റേഷൻ എന്തുതന്നെയായാലും, സമാനമായ കാര്യങ്ങൾ ഒരേപോലെ കാണാൻ പ്രോഗ്രാം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.

ഇന്ന്, അബോധാവസ്ഥയിൽ, സമാനമായ ചില വസ്തുക്കളെ നമ്മൾ ഇപ്പോഴും ഒന്നായി കാണുന്നു.

നമ്മുടെ പല വൈജ്ഞാനിക പക്ഷപാതങ്ങളും നമ്മുടെ സന്ദർഭത്തിൽ നമുക്ക് പ്രയോജനകരമായ പെരുമാറ്റങ്ങളല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. പൂർവ്വിക പരിതസ്ഥിതി.

എന്റെ ബോധമനസ്സ് ഒരുപക്ഷേ ശ്രദ്ധ തെറ്റിയിരിക്കാംആ പ്രശ്‌നം പരിഹരിക്കുന്നതിനിടയിൽ, എന്റെ അബോധമനസ്സ് അത് ഏറ്റെടുക്കുകയും സാധാരണ ചെയ്യുന്നതുപോലെ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്തു, യുക്തിയെക്കുറിച്ച് അധികം വിഷമിക്കാതെ, പരിണാമപരമായ എന്റെ ഫിറ്റ്‌നസ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിച്ചു.

ഇത്തരം വിഡ്ഢിത്തമായ തെറ്റുകൾ ഒഴിവാക്കാനുള്ള ഏക മാർഗം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുക എന്നതാണ്. നിങ്ങളുടെ ബോധമനസ്സിനെ അലഞ്ഞുതിരിയാനും നിങ്ങളുടെ ഉപബോധമനസ്സിൽ ആശ്രയിക്കാനും നിങ്ങൾ അനുവദിക്കുന്നില്ല, ഇത് നമ്മുടെ പൂർവ്വികർക്ക് സഹായകമായിരുന്നിരിക്കാം, എന്നാൽ ഇന്നത്തെ പരിതസ്ഥിതിയിൽ ഇത് വിശ്വസനീയമല്ല.