هي آرٽيڪل ان ڳالهه تي ڌيان ڏيندو ڇو ته اسان رياضي ۾ بيوقوف غلطيون ڪندا آهيون. هڪ دفعو توهان سمجهي ويندا ته توهان جي دماغ ۾ ڇا ٿي رهيو آهي، توهان کي اهو سمجهڻ ۾ مشڪل نه پوندي ته ڪيئن رياضي ۾ بيوقوف غلطين کان بچڻ لاءِ.

هڪ دفعو، مان امتحان جي تياري ڪندي رياضي جو مسئلو حل ڪري رهيو هوس. جيتوڻيڪ اهو تصور مون لاءِ واضح هو ۽ مون کي خبر هئي ته مون کي ڪهڙو فارمولو استعمال ڪرڻو هو جڏهن مون مسئلو ختم ڪيو مون کي جواب غلط مليو.

مان حيران ٿي ويس ڇاڪاڻ ته مون اڳ ۾ لڳ ڀڳ هڪ درجن ٻيا ساڳيا مسئلا صحيح طريقي سان حل ڪيا هئا. تنهن ڪري مون پنهنجي نوٽ بڪ کي اسڪين ڪيو ته معلوم ڪيو ته مون ڪٿي غلطي ڪئي هئي. پهرين اسڪين دوران، مون کي منهنجي طريقي سان ڪجھ به غلط نه مليو. پر جڏهن مان غلط جواب تي پهچان ها ته ڪجهه ٿيڻو هو.

تنهنڪري مون ٻيهر اسڪين ڪيو ۽ محسوس ڪيو ته مون هڪ قدم تي 267 سان 31 جي بدران 267 سان 13 کي ضرب ڪيو هو. مون 31 تي 31 لکيو هو. پيپر ته ان کي 13 طور غلط پڙهو!

اهڙين بيوقوف غلطيون شاگردن ۾ عام آهن. نه رڳو شاگرد پر زندگيءَ جي هر شعبي جا ماڻهو وقت بوقت احساس ۾ اهڙيون غلطيون ڪندا آهن.

جڏهن مون پنهنجي بيوقوفيءَ تي ماتم ڪيو ۽ پنهنجي پيشانيءَ تي ماتم ڪيو، تڏهن منهنجي ذهن ۾ هڪ خيال اڀري آيو… مون 31 کي ڇو غلط سمجهيو؟ 13 صرف ۽ نه 11، 12 يا 10 يا ان معاملي لاءِ ڪو ٻيو نمبر؟

اهو ظاهر آهي ته 31 13 سان ملندڙ جلندڙ نظر اچن ٿا. پر اسان جو ذهن هڪجهڙائي واري شين کي هڪ جهڙو ڇو ٿو سمجهي؟

ان سوچ کي اتي ئي رکو. اسان ان کي بعد ۾ واپس آڻينداسين. پهرين، اچو ته ڪجهه ڏسوانساني ذهن جي ٻين تصورن جي تحريف.

ارتقاء ۽ تصور جي تحريف

ڇا توهان کي خبر آهي ته ڪجهه جانور دنيا کي نٿا ڏسن جيئن اسان ڏسون ٿا؟ مثال طور، ڪي نانگ دنيا کي ائين ڏسندا آهن جيئن اسان ڏسندا آهيون جيڪڏهن اسان انفرا ريڊ يا تھرمل سينسنگ ڪئميرا ذريعي ڏسي رهيا آهيون. اهڙيءَ طرح، هڪ گهريلو مڇيءَ جي شڪل، سائيز ۽ کوٽائيءَ جو اندازو لڳائڻ کان قاصر آهي جيئن اسان ڪندا آهيون.

جڏهن نانگ پنهنجي نظر جي ميدان ۾ ڪنهن گرم شيءِ (جهڙوڪ گرم رت وارو چوڙو) ڏسي ٿو، ڄاڻي ٿو ته کائڻ جو وقت آهي. اهڙيءَ طرح، گھر جي مکي حقيقت کي محسوس ڪرڻ جي محدود صلاحيت جي باوجود کاڌو ۽ ٻيهر پيدا ڪرڻ جي قابل آهي.

حقيقت کي صحيح طور تي سمجهڻ جي وڏي صلاحيت وڏي تعداد ۾ ذهني حسابن جي ضرورت آهي ۽ ان ڪري هڪ وڏو ۽ ترقي يافته دماغ. اهو لڳي ٿو ته اسان انسانن وٽ ايترو ترقي يافته دماغ آهي جيڪو حقيقت کي سمجهڻ جي قابل آهي، ڇا اسان نه آهيون؟

حقيقت ۾ نه.

ٻين جانورن جي مقابلي ۾، اسان وٽ شايد سڀ کان وڌيڪ ترقي يافته دماغ هجي پر اسان هميشه حقيقت کي ائين نه ٿا ڏسو جيئن اها آهي. اسان جا خيال ۽ جذبات ان طريقي کي مسخ ڪن ٿا جيئن اسان حقيقت کي سمجهون ٿا ته جيئن اسان جي ارتقائي فطرت يعني زندهه رهڻ ۽ ٻيهر پيدا ڪرڻ جي صلاحيت. فائدو. ٻي صورت ۾، اهي اسان جي نفسياتي ذخيري ۾ موجود نه هوندا.

توهان ڪڏهن ڪڏهن زمين تي رکيل رسيءَ جي هڪ ٽڪري کي نانگ سمجهندا آهيو ڇاڪاڻ ته نانگن کياسان جي سڄي ارتقائي تاريخ ۾ اسان لاءِ موتمار ٿي چڪي آهي. توهان ڌاڳي جي هڪ بنڊل کي مکڙيءَ لاءِ غلطي ڪري رهيا آهيو ڇو ته مکيون اسان جي ارتقائي تاريخ ۾ اسان لاءِ خطرناڪ ثابت ٿيون آهن.

سانپ لاءِ رسيءَ جي هڪ ٽڪري کي غلطي ڏيڻ سان، توهان جو ذهن دراصل توهان جي حفاظت ۽ بقا جا موقعا وڌائي رهيو آهي. . ڪنهن خطرناڪ شيءِ کي محفوظ سمجھڻ ۽ پنهنجو بچاءُ ڪرڻ ۾ ناڪام ٿيڻ جي بجاءِ، ڪنهن محفوظ شيءِ کي خطرناڪ سمجھڻ ۽ پاڻ کي بچائڻ لاءِ فوري قدم کڻڻ وڌيڪ محفوظ آهي. خطري جي حقيقي صورت ۾ پنهنجو پاڻ کي بچايو.

شمارياتي طور تي، اسان هڪ ڊگهي عمارت مان گرڻ کان وڌيڪ ڪار حادثي ۾ مرڻ جو امڪان آهي. پر اونچائي جو خوف انسانن ۾ ڊرائيونگ جي خوف کان وڌيڪ عام ۽ مضبوط آهي. اهو ئي سبب آهي ته، اسان جي ارتقائي تاريخ ۾، اسان کي باقاعدي اهڙين حالتن سان منهن ڏيڻو پيو، جتي اسان کي پاڻ کي گرڻ کان بچائڻو هو.

تجربن ڏيکاريو آهي ته اسان کي آوازن ۾ ايندڙ تبديلين کي گهٽجندڙ آوازن جي تبديلين جي ڀيٽ ۾ وڏي نظر اچي ٿو. ان سان گڏ، ويجھن اچڻ وارن آوازن کي سمجھيو ويندو آھي جيئن اسان جي ويجھو ٿيڻ شروع ٿيڻ ۽ بند ٿيڻ جي برابر آھي پسڻ واري آوازن جي مقابلي ۾.

ٻين لفظن ۾، جيڪڏھن مان توھان جي اکين تي پٽيون ٻڌي توھان کي ٻيلي ڏانھن وٺي ويندس، توھان کي 10 کان ايندڙ جھازن ۾ گوڙ ٻڌڻ ۾ ايندو. ميٽر جڏهن حقيقت ۾ اهو شايد 20 يا 30 ميٽر پري کان اچي رهيو آهي.

هن ٻڌڻ واري تحريف اسان جي ابن ڏاڏن کي هڪ مارجن سان مهيا ڪيو هوندو.حفاظت پاڻ کي خطرن جي ويجهو اچڻ کان بهتر طور تي بچائڻ لاءِ جيئن شڪارين. جڏهن اهو زندگي ۽ موت جو معاملو آهي، هر مليس سيڪنڊ جي حساب سان. مسخ ٿيل انداز ۾ حقيقت کي سمجهڻ سان، اسان اضافي وقت جو بهترين استعمال ڪري سگهون ٿا جيڪو اسان لاءِ دستياب آهي.

رياضي ۾ بيوقوف غلطيون ڪرڻ

بيوقوف جي اسرار ڏانهن واپس اچڻ غلطي جيڪا مون رياضي جي مسئلي ۾ ڪئي، سڀ کان وڌيڪ امڪاني وضاحت اها آهي ته ڪجهه حالتن ۾ اهو اسان جي ابن ڏاڏن لاءِ فائديمند هو ته اهي هڪجهڙا نظر ايندڙ شيون هڪجهڙا سمجهن.

مثال طور، جڏهن هڪ شڪاري هڪ گروهه وٽ پهتو. اسان جا ابا ڏاڏا، ان سان ڪو فرق نه پوندو هو ته اهو ساڄي پاسي کان اچي يا کاٻي کان.

اسان جا ابا ڏاڏا ڏاها ڏاها هئا جو اهو سمجهندا هئا ته ان سان ڪو فرق نه پوندو آهي ته شڪاري ساڄي طرف اچي يا کاٻي کان. اهو اڃا تائين هڪ شڪاري هو ۽ انهن کي هلڻو هو

تنهنڪري، اسان اهو چئي سگهون ٿا ته انهن جي ذهنن کي پروگرام ڪيو ويو آهي ته اهي ساڳيون شيون هڪجهڙائي ۾ ڏسڻ لاءِ، ان جي ڪا به پرواهه ناهي. 13 ۽ 31 ۾ ڪوبه فرق نه آهي. فرق صرف منهنجي شعوري ذهن کي معلوم آهي.

اڄ، اڻ شعوري سطح تي، اسان اڃا تائين ڪجهه ساڳين شين کي هڪجهڙا ۽ هڪجهڙا سمجهون ٿا.

اسان جا ڪيترائي شعوري تعصب شايد انهن رويي کان وڌيڪ ڪجهه به نه هجن جيڪي اسان جي حوالي سان اسان لاءِ فائديمند هئا. آبائي ماحول.

منهنجو شعوري ذهن شايد پريشان ٿي ويو هوان مسئلي کي حل ڪرڻ دوران ۽ منهنجي بي شعور ذهن تي قبضو ڪيو ۽ ڪم ڪيو جيئن عام طور تي ڪيو ويندو آهي، منطق جي باري ۾ گهڻو پريشان ڪرڻ کان سواء ۽ صرف پنهنجي ارتقائي فٽنيس کي وڌائڻ جي ڪوشش ڪرڻ جي ڪوشش ڪئي.

اهڙين بيوقوف غلطين کان بچڻ جو واحد رستو آهي توجه ڏيڻ. توهان پنهنجي شعوري ذهن کي ڀڄڻ نه ڏيو ۽ توهان جي لاشعور تي ڀروسو ڪريو، جيڪو شايد اسان جي ابن ڏاڏن لاءِ مددگار ثابت ٿيو هجي پر اڄ جي ماحول ۾ هڪ قسم جو ناقابل اعتبار آهي.