हा लेख आपण गणितात मूर्खपणाच्या चुका का करतो यावर लक्ष केंद्रित करेल. एकदा तुमच्या मनात काय चालले आहे हे समजल्यानंतर, तुम्हाला गणितातील मूर्ख चुका कशा टाळायच्या हे शोधण्यात अडचण येणार नाही.

एकदा, मी परीक्षेची तयारी करत असताना गणिताचा प्रश्न सोडवत होतो. जरी मला संकल्पना स्पष्ट होती आणि मी समस्या पूर्ण केल्यावर मला कोणती सूत्रे वापरायची आहेत हे मला माहीत होते, मला उत्तर चुकीचे मिळाले.

मी आश्चर्यचकित झालो कारण मी याआधी जवळपास डझनभर इतर समान समस्यांचे निराकरण केले होते. म्हणून मी कुठे चूक केली हे शोधण्यासाठी मी माझी नोटबुक स्कॅन केली. पहिल्या स्कॅन दरम्यान, मला माझ्या पद्धतीमध्ये काहीही चुकीचे आढळले नाही. पण मी चुकीच्या उत्तरावर आलो असल्याने काहीतरी असायलाच हवे होते.

म्हणून मी पुन्हा स्कॅन केले आणि लक्षात आले की मी एका टप्प्यावर 267 ला 31 ऐवजी 267 ने 13 चा गुणाकार केला आहे. मी 31 वर लिहिले होते. पेपर मात्र 13 असा चुकीचा वाचा!

विद्यार्थ्यांमध्ये अशा मूर्ख चुका होतात. केवळ विद्यार्थीच नाही तर समाजाच्या सर्व स्तरातील लोकही वेळोवेळी समजुतीमध्ये अशाच चुका करतात.

मी माझ्या मूर्खपणाबद्दल शोक व्यक्त करून कपाळावर हात मारून पूर्ण केल्यावर माझ्या मनात एक विचार चमकून गेला… मला 31 असे का चुकीचे समजले? 13 फक्त आणि 11, 12 किंवा 10 किंवा इतर कोणत्याही संख्येसाठी नाही?

हे स्पष्ट होते की 31 हे 13 सारखेच दिसत होते. पण आपल्या मनाला समान वस्तू समान का समजतात?

तो विचार तिथेच धरा. आम्ही नंतर परत येऊ. प्रथम, काही पाहूमानवी मनाची इतर धारणा विकृती.

उत्क्रांती आणि आकलन विकृती

तुम्हाला माहित आहे का की काही प्राणी जगाला आपल्यासारखेच पाहत नाहीत? उदाहरणार्थ, जर आपण इन्फ्रा-रेड किंवा थर्मल सेन्सिंग कॅमेर्‍याद्वारे पाहत असू तर काही साप जगाला आपल्यासारखे पाहतात. त्याचप्रमाणे, घरमाशी वस्तूंचा आकार, आकार आणि खोली आपल्याप्रमाणे काढू शकत नाही.

जेव्हा साप आपल्या दृष्टीच्या क्षेत्रात काहीतरी उबदार (जसे की उबदार रक्ताचा उंदीर) पाहतो तेव्हा तो खाण्याची वेळ झाली आहे हे माहीत आहे. त्याचप्रमाणे, वास्तविकता जाणण्याची मर्यादित क्षमता असूनही घरमाशी पोसण्यास आणि पुनरुत्पादन करण्यास सक्षम आहे.

वास्तव अचूकपणे जाणण्याच्या अधिक क्षमतेसाठी मोठ्या संख्येने मानसिक गणिते आणि त्यामुळे मोठ्या आणि प्रगत मेंदूची आवश्यकता असते. असे दिसते की आपल्या माणसांकडे वास्तविकता जशी आहे तशी समजण्यासाठी पुरेसा प्रगत मेंदू आहे, नाही का?

खरंच नाही.

इतर प्राण्यांच्या तुलनेत, आपल्याकडे सर्वात प्रगत मेंदू असू शकतो परंतु आपण नेहमी वास्तव जसे आहे तसे पाहत नाही. आपले विचार आणि भावना आपल्या उत्क्रांतीवादी तंदुरुस्ती म्हणजेच टिकून राहण्याची आणि पुनरुत्पादन करण्याची क्षमता वाढवण्यासाठी आपल्याला वास्तव समजण्याचा मार्ग विकृत करतात.

आपल्या सर्वांच्या आकलनात चुका झाल्याचा अर्थ असा आहे की या त्रुटींमध्ये काही उत्क्रांतीवादी असणे आवश्यक आहे. फायदा अन्यथा, ते आमच्या मनोवैज्ञानिक भांडारात अस्तित्त्वात नसतील.

तुम्ही कधीकधी जमिनीवर पडलेल्या दोरीचा तुकडा साप समजता कारण सापांनाआमच्या संपूर्ण उत्क्रांती इतिहासात आमच्यासाठी प्राणघातक ठरले आहे. तुम्ही कोळीसाठी धाग्याचे बंडल चुकले कारण कोळी आमच्या उत्क्रांतीच्या इतिहासात आमच्यासाठी धोकादायक ठरला आहे.

तुम्हाला दोरीचा तुकडा सापासाठी चुकून देऊन, तुमचे मन खरोखर तुमच्या सुरक्षिततेची आणि जगण्याची शक्यता वाढवत आहे. . एखादी घातक गोष्ट सुरक्षित समजणे आणि स्वतःचे रक्षण करण्यात अयशस्वी होण्यापेक्षा एखाद्या सुरक्षित गोष्टीला प्राणघातक समजणे आणि स्वतःचे रक्षण करण्यासाठी तत्काळ कारवाई करणे हे जास्त सुरक्षित आहे.

म्हणून तुमचे मन सुरक्षिततेच्या बाजूने चुकते आणि तुम्हाला पुरेसा वेळ देते धोका खरा असल्यास स्वतःचे संरक्षण करा.

सांख्यिकीयदृष्ट्या, उंच इमारतीवरून पडण्यापेक्षा कार अपघातात आपला मृत्यू होण्याची शक्यता जास्त असते. परंतु मानवांमध्ये वाहन चालवण्याच्या भीतीपेक्षा उंचीची भीती जास्त प्रचलित आणि मजबूत आहे. कारण, आमच्या उत्क्रांतीच्या इतिहासात, आम्हाला नियमितपणे अशा परिस्थितींचा सामना करावा लागला की आम्हाला घसरण्यापासून स्वतःचे संरक्षण करावे लागले.

प्रयोगांवरून असे दिसून आले आहे की आम्हाला जवळ येणा-या ध्वनीत होणारे बदल हे कमी होणाऱ्या आवाजातील बदलांपेक्षा मोठे समजतात. तसेच, जवळ येणारे ध्वनी हे समतुल्य कमी होणाऱ्या आवाजापेक्षा आपल्या जवळ सुरू आणि थांबत असल्याचे समजले जाते.

दुसर्‍या शब्दात, जर मी तुमच्या डोळ्यावर पट्टी बांधून तुम्हाला जंगलात नेले तर तुम्हाला 10 वरून येणार्‍या झुडुपांमध्ये खडखडाट ऐकू येईल. मीटर जेव्हा ते 20 किंवा 30 मीटर अंतरावरून येत असेल.

या श्रवणविषयक विकृतीने आपल्या पूर्वजांना काही फरकाने प्रदान केले असावेभक्षकांसारख्या धोक्यांपासून स्वतःचे चांगले संरक्षण करण्यासाठी सुरक्षितता. जेव्हा जीवन आणि मृत्यूचा प्रश्न असतो तेव्हा प्रत्येक मिलिसेकंद मोजतो. वास्तवाचे विकृत रूपाने आकलन करून, आम्हाला उपलब्ध करून देण्यात आलेल्या अतिरिक्त वेळेचा आम्ही सर्वोत्तम वापर करू शकतो.

गणितातील मूर्ख चुका करणे

मूर्खांच्या गूढतेकडे परत येणे गणिताच्या समस्येमध्ये मी चूक केली होती, याचे बहुधा स्पष्टीकरण असे आहे की काही परिस्थितींमध्ये आपल्या पूर्वजांना सारख्याच दिसणार्‍या वस्तू सारख्याच समजणे फायदेशीर होते.

उदाहरणार्थ, जेव्हा एखादा शिकारी एका गुच्छाच्या जवळ आला आमच्या पूर्वजांना, तो उजवीकडून किंवा डावीकडून जवळ आला तर काही फरक पडत नाही.

आमचे पूर्वज हे जाणण्याइतके शहाणे होते की शिकारी उजवीकडून किंवा डावीकडून आला याने काही फरक पडत नाही. तो अजूनही एक शिकारी होता आणि त्यांना पळावे लागले

म्हणून, आपण असे म्हणू शकतो की त्यांचे मन सारख्याच गोष्टी सारख्याच पाहण्यासाठी प्रोग्राम केलेले होते, मग त्यांची दिशा काहीही असो.

आज, बेशुद्ध स्तरावर, आम्हाला अजूनही काही समान वस्तू एक आणि समान आहेत असे समजत आहे.

आमच्या अनेक संज्ञानात्मक पूर्वाग्रह हे आमच्या संदर्भात आमच्यासाठी फायदेशीर असलेल्या वर्तनांपेक्षा अधिक काही असू शकत नाही. वडिलोपार्जित वातावरण.

माझे जागरूक मन कदाचित विचलित झाले असावेती समस्या सोडवताना आणि माझ्या अचेतन मनाने तार्किक गोष्टींचा फारसा त्रास न करता आणि माझ्या उत्क्रांतीवादी तंदुरुस्तीला जास्तीत जास्त वाढवण्याचा प्रयत्न न करता, नेहमीप्रमाणे कार्य केले आणि कार्य केले.

अशा मूर्ख चुका टाळण्याचा एकमेव मार्ग म्हणजे लक्ष केंद्रित करणे तुम्ही तुमचे चेतन मन भरकटू देऊ नका आणि तुमच्या सुप्त मनावर विसंबून राहू नका, जे कदाचित आमच्या पूर्वजांसाठी उपयुक्त ठरले असेल पण आजच्या वातावरणात ते अविश्वसनीय आहे.