Αυτό το άρθρο θα επικεντρωθεί στο γιατί κάνουμε ανόητα λάθη στα μαθηματικά. Μόλις καταλάβετε τι συμβαίνει με το μυαλό σας, δεν θα δυσκολευτείτε να καταλάβετε πώς να αποφύγετε τα ανόητα λάθη στα μαθηματικά.

Μια φορά, έλυσα ένα μαθηματικό πρόβλημα ενώ προετοιμαζόμουν για μια εξέταση. Παρόλο που η έννοια ήταν σαφής για μένα και ήξερα ποιους τύπους έπρεπε να χρησιμοποιήσω, όταν τελείωσα το πρόβλημα πήρα λάθος απάντηση.

Ξαφνιάστηκα γιατί είχα λύσει σχεδόν μια ντουζίνα άλλα παρόμοια προβλήματα νωρίτερα σωστά. Έτσι σάρωσα το σημειωματάριό μου για να βρω πού είχα διαπράξει το λάθος. Κατά την πρώτη σάρωση, δεν βρήκα τίποτα λάθος στη μέθοδό μου. Αλλά αφού είχα καταλήξει σε μια λάθος απάντηση, κάτι έπρεπε να υπάρχει.

Έτσι, σάρωσα ξανά και συνειδητοποίησα ότι, σε ένα βήμα, είχα πολλαπλασιάσει το 13 με το 267 αντί για το 31 με το 267. Είχα γράψει 31 στο χαρτί, αλλά το διάβασα λάθος ως 13!

Τέτοια ανόητα λάθη είναι συνηθισμένα μεταξύ των φοιτητών. Όχι μόνο οι φοιτητές, αλλά άνθρωποι από όλα τα κοινωνικά στρώματα διαπράττουν παρόμοια λάθη στην αντίληψη από καιρό σε καιρό.

Όταν τελείωσα με το παράπονο για την ανοησία μου και χτύπησα το μέτωπό μου, μια σκέψη πέρασε από το μυαλό μου... Γιατί αντιλήφθηκα λανθασμένα το 31 μόνο ως 13 και όχι ως 11, 12 ή 10 ή οποιονδήποτε άλλο αριθμό;

Ήταν προφανές ότι το 31 έμοιαζε με το 13. Γιατί όμως το μυαλό μας αντιλαμβάνεται τα παρόμοια αντικείμενα ως ίδια;

Κρατήστε αυτή τη σκέψη εκεί, θα επανέλθουμε σε αυτήν αργότερα. Πρώτα, ας δούμε μερικές άλλες στρεβλώσεις αντίληψης του ανθρώπινου μυαλού.

Εξέλιξη και στρέβλωση της αντίληψης

Γνωρίζετε ότι ορισμένα ζώα δεν βλέπουν τον κόσμο όπως εμείς; Για παράδειγμα, ορισμένα φίδια βλέπουν τον κόσμο όπως θα βλέπαμε εμείς αν κοιτούσαμε μέσα από μια κάμερα υπέρυθρης ή θερμικής ανίχνευσης. Ομοίως, μια σπιτόμυγα δεν είναι σε θέση να καταλάβει το σχήμα, το μέγεθος και το βάθος των αντικειμένων όπως εμείς.

Όταν το φίδι αντιλαμβάνεται κάτι ζεστό (όπως έναν θερμόαιμο αρουραίο) στο οπτικό του πεδίο, ξέρει ότι ήρθε η ώρα να φάει. Ομοίως, η μύγα του σπιτιού είναι σε θέση να τρέφεται και να αναπαράγεται παρά την περιορισμένη ικανότητά της να αντιλαμβάνεται την πραγματικότητα.

Η μεγαλύτερη ικανότητα ακριβούς αντίληψης της πραγματικότητας απαιτεί μεγαλύτερο αριθμό νοητικών υπολογισμών και, ως εκ τούτου, μεγαλύτερο και εξελιγμένο εγκέφαλο. Φαίνεται ότι εμείς οι άνθρωποι διαθέτουμε έναν αρκετά εξελιγμένο εγκέφαλο για να αντιλαμβανόμαστε την πραγματικότητα όπως είναι, έτσι δεν είναι;

Όχι ακριβώς.

Σε σύγκριση με άλλα ζώα, μπορεί να έχουμε τον πιο εξελιγμένο εγκέφαλο, αλλά δεν βλέπουμε πάντα την πραγματικότητα όπως είναι. Οι σκέψεις και τα συναισθήματά μας παραμορφώνουν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε την πραγματικότητα, προκειμένου να μεγιστοποιήσουμε την εξελικτική μας καταλληλότητα, δηλαδή την ικανότητα επιβίωσης και αναπαραγωγής.

Το γεγονός και μόνο ότι όλοι μας διαπράττουμε λάθη στην αντίληψη σημαίνει ότι τα λάθη αυτά πρέπει να έχουν κάποιο εξελικτικό πλεονέκτημα. Διαφορετικά, απλώς δεν θα υπήρχαν στο ψυχολογικό μας ρεπερτόριο.

Μερικές φορές μπερδεύετε ένα κομμάτι σχοινί που βρίσκεται στο έδαφος με ένα φίδι, επειδή τα φίδια υπήρξαν θανατηφόρα για εμάς σε όλη την εξελικτική μας ιστορία. Μπερδεύετε μια δέσμη νήματος με μια αράχνη, επειδή οι αράχνες υπήρξαν επικίνδυνες για εμάς σε όλη την εξελικτική μας ιστορία.

Αφήνοντάς σας να μπερδέψετε ένα κομμάτι σχοινί με ένα φίδι, το μυαλό σας στην πραγματικότητα αυξάνει τις πιθανότητες ασφάλειας και επιβίωσής σας. Είναι πολύ πιο ασφαλές να αντιληφθείτε κάτι ασφαλές ως θανατηφόρο και να λάβετε άμεσα μέτρα για να προστατευτείτε παρά να αντιληφθείτε κάτι θανατηφόρο ως ασφαλές και να αποτύχετε να προστατευτείτε.

Έτσι, το μυαλό σας σφάλλει προς την πλευρά της ασφάλειας για να σας δώσει αρκετό χρόνο να προστατευτείτε σε περίπτωση που ο κίνδυνος ήταν πραγματικός.

Στατιστικά, είναι πιο πιθανό να πεθάνουμε σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα παρά να πέσουμε από ένα ψηλό κτίριο. Όμως ο φόβος του ύψους είναι πολύ πιο διαδεδομένος και ισχυρότερος στους ανθρώπους από τον φόβο της οδήγησης. Αυτό συμβαίνει επειδή, στην εξελικτική μας ιστορία, αντιμετωπίζαμε τακτικά καταστάσεις όπου έπρεπε να προστατευτούμε από την πτώση.

Πειράματα έχουν δείξει ότι αντιλαμβανόμαστε τις μεταβολές στους ήχους που πλησιάζουν ως μεγαλύτερες από τις μεταβολές στους ήχους που απομακρύνονται. Επίσης, οι ήχοι που πλησιάζουν γίνονται αντιληπτοί ως αρχίζοντας και σταματώντας πιο κοντά μας από τους αντίστοιχους ήχους που απομακρύνονται.

Με άλλα λόγια, αν σας δέσω τα μάτια και σας πάω σε ένα δάσος, θα ακούσετε έναν θόρυβο στους θάμνους που έρχεται από 10 μέτρα, ενώ στην πραγματικότητα μπορεί να έρχεται από 20 ή 30 μέτρα μακριά.

Αυτή η ακουστική παραμόρφωση πρέπει να παρείχε στους προγόνους μας ένα περιθώριο ασφαλείας για να προστατεύονται καλύτερα από κινδύνους που πλησιάζουν, όπως τα αρπακτικά. Όταν πρόκειται για ζήτημα ζωής και θανάτου, κάθε χιλιοστό του δευτερολέπτου μετράει. Αντιλαμβανόμενοι την πραγματικότητα με παραμορφωμένο τρόπο, μπορούμε να αξιοποιήσουμε με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τον επιπλέον χρόνο που μας παρέχεται.

Κάνοντας ανόητα λάθη στα μαθηματικά

Επιστρέφοντας στο μυστήριο του ανόητου λάθους που διέπραξα σε ένα μαθηματικό πρόβλημα, η πιο πιθανή εξήγηση είναι ότι σε ορισμένες καταστάσεις ήταν ωφέλιμο για τους προγόνους μας να αντιλαμβάνονται τα αντικείμενα που μοιάζουν μεταξύ τους ως ίδια.

Για παράδειγμα, όταν ένας θηρευτής πλησίαζε μια ομάδα προγόνων μας, δεν είχε σημασία αν πλησίαζε από τα δεξιά ή από τα αριστερά.

Οι πρόγονοί μας ήταν αρκετά σοφοί για να συνειδητοποιήσουν ότι δεν είχε καμία διαφορά αν ένα αρπακτικό πλησίαζε από τα δεξιά ή από τα αριστερά. Εξακολουθούσε να είναι αρπακτικό και έπρεπε να τρέξουν

Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το μυαλό τους ήταν προγραμματισμένο να βλέπει παρόμοια πράγματα ως ίδια, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό τους.

Σήμερα, σε ασυνείδητο επίπεδο, εξακολουθούμε να αντιλαμβανόμαστε ορισμένα παρόμοια αντικείμενα ως ένα και το αυτό.

Πολλές από τις γνωστικές μας προκαταλήψεις μπορεί να μην είναι τίποτα περισσότερο από συμπεριφορές που μας ωφέλησαν στο πλαίσιο του προγονικού μας περιβάλλοντος.

Το συνειδητό μου μυαλό πιθανώς αποσπάστηκε κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος και το ασυνείδητο μυαλό μου ανέλαβε και δούλεψε όπως συνήθως, χωρίς να ασχολείται ιδιαίτερα με τη λογική και απλώς προσπαθώντας να μεγιστοποιήσει την εξελικτική μου καταλληλότητα.

Ο μόνος τρόπος για να αποφύγετε τέτοια ανόητα λάθη είναι να συγκεντρωθείτε, ώστε να μην αφήνετε το συνειδητό σας μυαλό να απομακρύνεται και να βασίζεστε στο υποσυνείδητό σας, το οποίο μπορεί να ήταν χρήσιμο για τους προγόνους μας, αλλά είναι κάπως αναξιόπιστο στο σημερινό περιβάλλον.