Artikel ini akan menumpukan pada sebab kami membuat kesilapan bodoh dalam matematik. Sebaik sahaja anda memahami perkara yang berlaku dalam fikiran anda, anda tidak akan mengalami kesukaran untuk memikirkan cara untuk mengelakkan kesilapan mengarut dalam matematik.

Pernah, saya sedang menyelesaikan masalah matematik semasa membuat persediaan untuk peperiksaan. Walaupun konsep itu jelas kepada saya dan saya tahu formula apa yang perlu saya gunakan apabila saya menyelesaikan masalah, saya mendapat jawapan yang salah.

Saya terkejut kerana saya telah menyelesaikan hampir sedozen masalah lain yang serupa lebih awal dengan betul. Jadi saya mengimbas buku nota saya untuk mengetahui di mana saya telah melakukan ralat itu. Semasa imbasan pertama, saya mendapati tiada yang salah dengan kaedah saya. Tetapi memandangkan saya telah mendapat jawapan yang salah, ada sesuatu yang perlu.

Jadi saya mengimbas sekali lagi dan menyedari bahawa saya telah, pada satu langkah, darab 13 dengan 267 dan bukannya 31 dengan 267. Saya telah menulis 31 pada kertas itu tetapi salah membacanya sebagai 13!

Kesilapan bodoh seperti itu adalah perkara biasa dalam kalangan pelajar. Bukan sahaja pelajar tetapi orang dari semua lapisan masyarakat melakukan kesilapan yang sama dalam persepsi dari semasa ke semasa.

Apabila saya selesai meratapi kebodohan saya dan memukul dahi saya, satu fikiran terlintas di fikiran saya... Mengapa saya salah tanggapan 31 sebagai 13 sahaja dan bukan sebagai 11, 12 atau 10 atau mana-mana nombor lain untuk perkara itu?

Terbukti bahawa 31 kelihatan serupa dengan 13. Tetapi mengapa fikiran kita menganggap objek yang serupa adalah sama?

Pegang pemikiran itu di sana. Kami akan kembali kepadanya kemudian. Pertama, mari kita lihat beberapaherotan persepsi lain pada minda manusia.

Evolusi dan herotan persepsi

Adakah anda tahu bahawa sesetengah haiwan tidak melihat dunia seperti kita? Contohnya, sesetengah ular melihat dunia seperti yang kita lihat melalui kamera penderiaan inframerah atau haba. Begitu juga, lalat rumah tidak dapat mengetahui bentuk, saiz dan kedalaman objek seperti yang kita lakukan.

Apabila ular perasan sesuatu yang hangat (seperti tikus berdarah panas) dalam bidang penglihatannya, ia tahu sudah tiba masanya untuk makan. Begitu juga, lalat rumah dapat memberi makan dan membiak walaupun keupayaannya terhad untuk melihat realiti.

Keupayaan yang lebih besar untuk melihat realiti dengan tepat memerlukan lebih banyak pengiraan mental dan oleh itu otak yang lebih besar dan maju. Nampaknya kita manusia memang mempunyai otak yang cukup maju untuk melihat realiti sebagaimana adanya, bukan?

Tidak juga.

Berbanding dengan haiwan lain, kita mungkin mempunyai otak yang paling maju tetapi kita tidak selalu melihat realiti sebagaimana adanya. Fikiran dan emosi kita memesongkan cara kita melihat realiti untuk memaksimumkan kecergasan evolusi kita iaitu keupayaan untuk terus hidup dan membiak.

Hakikat bahawa kita semua melakukan kesilapan dalam persepsi bermakna kesilapan ini mesti mempunyai beberapa evolusi. kelebihan. Jika tidak, mereka tidak akan wujud dalam himpunan psikologi kita.

Anda kadangkala tersalah anggap seutas tali yang terletak di atas tanah sebagai ular kerana ular mempunyaitelah membawa maut kepada kita sepanjang sejarah evolusi kita. Anda silap seikat benang sebagai labah-labah kerana labah-labah telah berbahaya kepada kami sepanjang sejarah evolusi kami.

Dengan membiarkan anda tersilap sehelai tali sebagai ular, fikiran anda sebenarnya meningkatkan peluang anda untuk selamat dan terus hidup . Adalah lebih selamat untuk menganggap sesuatu yang selamat sebagai membawa maut dan mengambil tindakan segera untuk melindungi diri daripada menyalah anggap sesuatu yang boleh membawa maut sebagai selamat dan gagal melindungi diri sendiri.

Jadi fikiran anda tersilap di sisi keselamatan untuk memberi anda masa yang cukup untuk lindungi diri anda sekiranya bahaya itu nyata.

Secara statistik, kita lebih berkemungkinan mati dalam kemalangan kereta daripada jatuh dari bangunan tinggi. Tetapi ketakutan terhadap ketinggian adalah lebih berleluasa dan lebih kuat pada manusia daripada ketakutan memandu. Ini kerana, dalam sejarah evolusi kita, kita kerap menghadapi situasi di mana kita terpaksa melindungi diri daripada terjatuh.

Eksperimen telah menunjukkan bahawa kita melihat perubahan dalam bunyi yang menghampiri sebagai lebih besar daripada perubahan dalam bunyi yang surut. Selain itu, bunyi yang menghampiri dianggap sebagai bermula dan berhenti lebih dekat dengan kita daripada bunyi surut yang setara.

Dalam erti kata lain, jika saya menutup mata anda dan membawa anda ke hutan, anda akan mendengar bunyi gemuruh di dalam semak yang datang dari 10 meter padahal sebenarnya ia mungkin datang dari 20 atau 30 meter jauhnya.

Herotan pendengaran ini semestinya memberikan nenek moyang kita margin sebanyakkeselamatan untuk melindungi diri mereka dengan lebih baik daripada menghampiri bahaya seperti pemangsa. Apabila ia adalah soal hidup dan mati, setiap milisaat adalah penting. Dengan melihat realiti dengan cara yang herot, kami boleh menggunakan masa tambahan yang disediakan sebaik mungkin.

Membuat kesilapan bodoh dalam matematik

Berbalik kepada misteri yang bodoh kesilapan yang saya lakukan dalam masalah matematik, penjelasan yang paling mungkin ialah dalam sesetengah situasi adalah berfaedah untuk nenek moyang kita menganggap objek yang kelihatan serupa sebagai sama.

Sebagai contoh, apabila pemangsa menghampiri sekumpulan nenek moyang kita, tidak sangat penting jika ia mendekati dari kanan atau kiri.

Nenek moyang kita cukup bijak untuk menyedari bahawa tidak ada bezanya sama ada pemangsa menghampiri dari kanan atau kiri. Ia masih pemangsa dan mereka terpaksa berlari

Jadi, kita boleh katakan bahawa minda mereka telah diprogramkan untuk melihat perkara yang serupa sebagai sama, tidak kira apa orientasi mereka.

Hari ini, pada tahap tidak sedar, kita masih menganggap beberapa objek yang serupa sebagai satu dan sama.

Banyak kecenderungan kognitif kita mungkin tidak lebih daripada tingkah laku yang menguntungkan kita dalam konteks kita persekitaran nenek moyang.

Fikiran sedar saya mungkin terganggusemasa menyelesaikan masalah itu dan minda bawah sedar saya mengambil alih dan bekerja seperti biasa, tanpa terlalu memikirkan logik dan hanya cuba memaksimumkan kecergasan evolusi saya.

Satu-satunya cara untuk mengelakkan kesilapan bodoh itu ialah menumpukan perhatian supaya anda tidak membiarkan minda sedar anda bersiar-siar dan bergantung pada alam bawah sedar anda, yang mungkin telah membantu nenek moyang kita tetapi agak tidak boleh dipercayai dalam persekitaran hari ini.