Այս հոդվածը կկենտրոնանա այն բանի վրա, թե ինչու ենք մենք հիմար սխալներ թույլ տալիս մաթեմատիկայում: Երբ հասկանաք, թե ինչ է տեղի ունենում ձեր մտքի հետ, դժվար չի լինի պարզել, թե ինչպես խուսափել մաթեմատիկայի հիմար սխալներից:

Մի անգամ ես քննության պատրաստվելիս մաթեմատիկայի խնդիր էի լուծում: Չնայած հասկացությունն ինձ համար պարզ էր, և ես գիտեի, թե ինչ բանաձևեր պետք է օգտագործեի, երբ ավարտեցի խնդիրը, ես սխալ ստացա պատասխանը:

Ես զարմացա, քանի որ ավելի վաղ ճիշտ էի լուծել գրեթե մեկ տասնյակ նմանատիպ խնդիրներ: Այսպիսով, ես սկանավորեցի իմ նոթատետրը՝ պարզելու, թե որտեղ եմ թույլ տվել սխալը: Առաջին սկանավորման ժամանակ ես սխալ բան չգտա իմ մեթոդի մեջ: Բայց քանի որ ես սխալ պատասխանի էի եկել, ինչ-որ բան պետք է լիներ:

Ուրեմն ես նորից սկանավորեցի և հասկացա, որ մի քայլով 13-ը բազմապատկել եմ 267-ի փոխարեն 31-ի փոխարեն 267-ով: Ես գրել էի 31-ը: թերթը, սակայն սխալ կարդացեք այն որպես 13:

Այսպիսի հիմար սխալները սովորական են ուսանողների շրջանում: Ոչ միայն ուսանողները, այլև կյանքի բոլոր խավերի մարդիկ ժամանակ առ ժամանակ թույլ են տալիս ընկալման նմանատիպ սխալներ:

Երբ ես ավարտեցի ողբալը իմ հիմարության համար և ծեծեցի ճակատիս, մի ​​միտք փայլատակեց գլխումս… Ինչու՞ ես սխալ ընկալեցի 31-ը որպես Միայն 13-ը և ոչ որպես 11, 12 կամ 10 կամ որևէ այլ թիվ:

Ակնհայտ էր, որ 31-ը նման էր 13-ին: Բայց ինչո՞ւ է մեր միտքը նմանատիպ առարկաները նույնն ընկալում:

Այդ միտքը պահեք հենց այնտեղ: Մենք կվերադառնանք դրան ավելի ուշ: Նախ, եկեք նայենք մի քանիսինՄարդու մտքի ընկալման այլ աղավաղումներ:

Էվոլյուցիա և ընկալման աղավաղում

Գիտե՞ք, որ որոշ կենդանիներ աշխարհը չեն տեսնում այնպես, ինչպես մենք: Օրինակ՝ որոշ օձեր աշխարհը տեսնում են այնպես, ինչպես մենք, եթե նայեինք ինֆրակարմիր կամ ջերմային զգայական տեսախցիկով: Նմանապես, տնային ճանճը չի կարողանում պարզել առարկաների ձևը, չափը և խորությունը, ինչպես մենք:

Երբ օձը նկատում է ինչ-որ տաք բան (օրինակ տաքարյուն առնետ) իր տեսադաշտում, այն գիտի, որ ժամանակն է ուտելու: Նմանապես, տնային ճանճը կարողանում է կերակրել և վերարտադրվել՝ չնայած իրականությունը ընկալելու իր սահմանափակ կարողությանը:

Իրականությունը ճշգրիտ ընկալելու ավելի մեծ կարողությունը պահանջում է ավելի մեծ թվով մտավոր հաշվարկներ, հետևաբար՝ ավելի մեծ և զարգացած ուղեղ: Թվում է, թե մենք՝ մարդիկ, այնքան զարգացած ուղեղ ունենք, որ ընկալենք իրականությունն այնպիսին, ինչպիսին կա, այնպես չէ՞:

Իրականում ոչ:

Մյուս կենդանիների համեմատ՝ մենք կարող ենք ունենալ ամենազարգացած ուղեղը, բայց միշտ չէ, որ իրականությունն այնպիսին է, ինչպիսին այն կա: Մեր մտքերն ու զգացմունքները խեղաթյուրում են իրականության ընկալման ձևը, որպեսզի առավելագույնի հասցնենք մեր էվոլյուցիոն պիտանիությունը, այսինքն՝ գոյատևելու և վերարտադրվելու ունակությունը:

Այն փաստը, որ մենք բոլորս սխալներ ենք թույլ տալիս ընկալման մեջ, նշանակում է, որ այս սխալները պետք է ունենան որոշակի էվոլյուցիոն բնույթ: առավելություն. Հակառակ դեպքում, նրանք պարզապես չէին լինի մեր հոգեբանական ռեպերտուարում:

Դուք երբեմն սխալվում եք գետնին ընկած պարանի կտորը օձի հետ, քանի որ օձերն ունենմահացու է եղել մեզ համար մեր էվոլյուցիոն պատմության ընթացքում: Դուք շփոթում եք թելի կապոցը սարդի հետ, քանի որ սարդերը վտանգավոր են եղել մեզ համար մեր էվոլյուցիոն պատմության ընթացքում:

Թույլ տալով, որ պարանի կտորը շփոթեք օձի հետ, ձեր միտքն իրականում մեծացնում է ձեր անվտանգության և գոյատևելու հնարավորությունները: . Շատ ավելի անվտանգ է ինչ-որ անվտանգ բան ընկալել որպես մահացու և անհապաղ միջոցներ ձեռնարկել՝ պաշտպանելու համար, քան սխալ ընկալել մահացու որևէ բան որպես անվտանգ և չպաշտպանել իրեն: պաշտպանեք ինքներդ ձեզ, եթե վտանգն իրական լիներ:

Վիճակագրորեն, մենք ավելի հավանական է, որ մահանանք ավտովթարից, քան ընկնենք բարձր շենքից: Բայց բարձրության վախը մարդկանց մոտ շատ ավելի տարածված և ուժեղ է, քան մեքենա վարելու վախը: Դա պայմանավորված է նրանով, որ մեր էվոլյուցիոն պատմության ընթացքում մենք պարբերաբար բախվել ենք իրավիճակների, երբ մենք պետք է պաշտպանվեինք մեզ ընկնելուց:

Փորձերը ցույց են տվել, որ մոտեցող հնչյունների փոփոխությունները մենք ավելի մեծ ենք ընկալում, քան հեռացող ձայների փոփոխությունները: Նաև մոտեցող ձայները ընկալվում են որպես մեզ ավելի մոտ սկսվող և դադարող, քան համարժեք հեռացող ձայները:

Այլ կերպ ասած, եթե ես կապեմ ձեր աչքերը և ձեզ տանեմ անտառ, դուք կլսեք թփերի մեջ դղրդյուն, որը գալիս է 10-ից: մետր, երբ իրականում այն ​​կարող է լինել 20 կամ 30 մետր հեռավորությունից:

Այս լսողական աղավաղումը պետք է մեր նախնիներին ապահոված լիներանվտանգություն՝ իրենց ավելի լավ պաշտպանելու մոտեցող վտանգներից, ինչպիսիք են գիշատիչները: Երբ դա կյանքի և մահվան հարց է, յուրաքանչյուր միլիվայրկյան կարևոր է: Իրականությունը խեղաթյուրված ընկալելով՝ մենք կարող ենք լավագույնս օգտագործել մեզ տրամադրված լրացուցիչ ժամանակը:

Հիմար սխալներ թույլ տալ մաթեմատիկայի մեջ

Վերադառնալով հիմարության առեղծվածին սխալը, որը ես թույլ տվեցի մաթեմատիկական խնդրի մեջ, ամենահավանական բացատրությունն այն է, որ որոշ իրավիճակներում մեր նախնիների համար ձեռնտու էր նույն տեսք ունեցող առարկաները ընկալել որպես նույնը:

Օրինակ, երբ գիշատիչը մոտեցավ մի խումբ առարկաների: մեր նախնիներին, իրականում նշանակություն չուներ՝ այն մոտենում էր աջից, թե ձախից:

Մեր նախնիները բավական իմաստուն էին, որպեսզի գիտակցեին, որ տարբերություն չկար՝ գիշատիչը մոտենում է աջից, թե ձախից: Դա դեռ գիշատիչ էր, և նրանք պետք է վազեին

Այսպիսով, կարելի է ասել, որ նրանց միտքը ծրագրված էր նմանատիպ բաները նույնը դիտելու համար, անկախ նրանց կողմնորոշումից:

Այսօր, անգիտակցական մակարդակում, մենք դեռ ընկալում ենք որոշ նմանատիպ առարկաներ որպես նույնը:

Մեր ճանաչողական կողմնակալություններից շատերը կարող են լինել ոչ այլ ինչ, քան վարքագծեր, որոնք ձեռնտու էին մեզ մեր իրավիճակի համատեքստում: նախնիների միջավայրը:

Իմ գիտակից միտքը հավանաբար շեղվել էրայդ խնդիրը լուծելիս, և իմ անգիտակից միտքը տիրեց և աշխատեց այնպես, ինչպես սովորաբար անում է, առանց տրամաբանության շատ անհանգստանալու և պարզապես փորձելով առավելագույնի հասցնել իմ էվոլյուցիոն մարզավիճակը:

Նման հիմար սխալներից խուսափելու միակ միջոցը կենտրոնանալն է դուք թույլ չեք տալիս, որ ձեր գիտակցական միտքը շեղվի և ապավինի ձեր ենթագիտակցությանը, որը կարող է օգտակար լինել մեր նախնիների համար, բայց մի տեսակ անհուսալի է այսօրվա միջավայրում: