Оваа статија ќе се фокусира на тоа зошто правиме глупави грешки во математиката. Откако ќе разберете што се случува со вашиот ум, нема да ви биде тешко да сфатите како да избегнете глупави грешки во математиката.

Еднаш, решавав математички проблем додека се подготвував за испит. Иако концептот ми беше јасен и знаев кои формули треба да ги користам кога го завршив проблемот, одговорот го добив погрешно.

Бев изненаден бидејќи претходно точно решив речиси десетина други слични проблеми. Затоа ја скенирав мојата тетратка за да дознаам каде сум ја направил грешката. За време на првото скенирање, не најдов ништо лошо во мојот метод. Но, бидејќи дојдов до погрешен одговор, нешто мораше да биде.

Па, повторно скенирав и сфатив дека, на еден чекор, помножив 13 со 267 наместо 31 со 267. Напишав 31 на трудот, но погрешно прочитајте го како 13!

Ваквите глупави грешки се чести меѓу учениците. Не само студентите, туку и луѓето од сите сфери на животот прават слични грешки во перцепцијата од време на време.

Кога завршив со жалење за мојата глупост и удирање по челото, ми падна мисла низ умот… Зошто погрешно го сфатив 31 како Само 13, а не како 11, 12 или 10 или кој било друг број?

Очигледно беше дека 31 изгледа слично на 13. Но, зошто нашите умови ги перцепираат сличните предмети како исти?

Задржете ја таа мисла токму таму. Ќе се вратиме на тоа подоцна. Прво, да погледнеме некоидруги нарушувања на перцепцијата на човечкиот ум.

Еволуција и нарушување на перцепцијата

Дали знаете дека некои животни не го гледаат светот како ние? На пример, некои змии го гледаат светот како што би го гледале ние ако гледаме преку инфра-црвена или термичка камера. Слично на тоа, домашната мува не може да ја открие формата, големината и длабочината на предметите како ние.

Кога змијата ќе забележи нешто топло (како топлокрвен стаорец) во своето видно поле, таа знае дека е време за јадење. Слично на тоа, домашната мува е способна да се храни и да се размножува и покрај нејзината ограничена способност да ја согледа реалноста.

Поголемата способност за прецизно согледување на реалноста бара поголем број ментални пресметки, а со тоа и поголем и напреден мозок. Се чини дека ние луѓето имаме доволно развиен мозок за да ја согледаме реалноста таква каква што е, нели?

Не, навистина.

Во споредба со другите животни, можеби го имаме најнапредниот мозок, но не секогаш ја гледаме реалноста таква каква што е. Нашите мисли и емоции го искривуваат начинот на кој ја перципираме реалноста за да ја максимизираме нашата еволутивна кондиција, односно способноста да преживееме и да се репродуцираме.

Самиот факт дека сите ние правиме грешки во перцепцијата значи дека овие грешки мора да имаат одредена еволутивна предност. Во спротивно, тие едноставно не би постоеле во нашиот психолошки репертоар.

Понекогаш погрешно парчето јаже што лежи на земја го сметате за змија затоа што змиите имаатбеа смртоносни за нас во текот на нашата еволутивна историја. Помешате еден сноп конец со пајак затоа што пајаците биле опасни за нас во текот на нашата еволутивна историја.

Со тоа што ќе дозволите парчето јаже да помешате со змија, вашиот ум всушност ги зголемува вашите шанси за безбедност и преживување . Многу е побезбедно да се сфати нешто безбедно како смртоносно и да се преземат итни мерки за да се заштитат себеси, отколку погрешно да се перцепира нешто смртоносно како безбедно и да не се заштитите себеси.

Значи, вашиот ум греши на безбедносната страна за да ви даде доволно време да заштитете се во случај опасноста да е реална.

Статистички, поголема е веројатноста да умреме во сообраќајна несреќа отколку да паднеме од висока зграда. Но, стравот од височина е многу поприсутен и посилен кај луѓето отколку стравот од возење. Тоа е затоа што, во нашата еволутивна историја, редовно се среќававме со ситуации кога моравме да се заштитиме од паѓање.

Експериментите покажаа дека промените во звуците што се приближуваат ги доживуваме како поголеми од промените во звуците што се повлекуваат. Исто така, звуците што се приближуваат се перципираат како почеток и запирање поблиску до нас отколку еквивалентни звуци што се повлекуваат.

Со други зборови, ако ви ги врзам очите и ве одведам во шума, ќе слушнете татнеж во грмушките што доаѓа од 10 метри кога всушност може да доаѓа од 20 или 30 метри.

Оваа аудитивна дисторзија мора да им обезбедила на нашите предци маргина одбезбедност за подобро да се заштитат од опасности што се приближуваат како што се предаторите. Кога се работи за живот и смрт, секоја милисекунда е важна. Со перцепција на реалноста на искривен начин, можеме најдобро да го искористиме дополнителното време што ни е на располагање.

Правење глупави грешки во математиката

Враќање на мистеријата на глупото грешка што ја направив во математичка задача, најверојатното објаснување е дека во некои ситуации било корисно за нашите предци да ги перцепираат предметите со сличен изглед како исти.

На пример, кога предатор се приближил до еден куп на нашите предци, навистина не беше важно дали се приближуваше од десно или од лево.

Нашите предци беа доволно мудри за да сфатат дека нема разлика дали предаторот се приближува од десно или од лево. Сè уште беше предатор и тие мораа да трчаат

Значи, можеме да кажеме дека нивните умови беа програмирани да гледаат слични работи како исти, без разлика на нивната ориентација.

Денес, на несвесно ниво, сè уште гледаме некои слични предмети како едно исти.

Многу од нашите когнитивни предрасуди можеби не се ништо повеќе од однесувања што ни беа поволни во контекст на нашата околината на предците.

Мојот свесен ум веројатно беше расеандодека го решавав тој проблем, а мојот несвесен ум го презеде и работеше како што е обично, без да се замарам многу за логиката и само да се обидувам да ја максимизирам мојата еволутивна кондиција.

Единствениот начин да се избегнат такви глупави грешки е да се концентрирам така што не дозволувате вашиот свесен ум да талка и да се потпре на вашата потсвест, што можеби било корисно за нашите предци, но е некако несигурно во денешното опкружување.