Šiame straipsnyje daugiausia dėmesio skirsime tam, kodėl darome kvailas matematikos klaidas. Kai suprasite, kas vyksta jūsų galvoje, jums nebus sunku išsiaiškinti, kaip išvengti kvailų matematikos klaidų.

Kartą ruošdamasis egzaminui sprendžiau matematikos uždavinį. Nors sąvoka man buvo aiški ir žinojau, kokias formules turiu naudoti, kai baigiau spręsti uždavinį, gavau neteisingą atsakymą.

Buvau nustebęs, nes anksčiau buvau teisingai išsprendęs beveik tuziną kitų panašių uždavinių. Taigi nuskaičiau savo užrašų knygelę, kad išsiaiškinčiau, kur padariau klaidą. Per pirmąjį nuskaitymą neradau nieko blogo savo metode. Bet kadangi gavau neteisingą atsakymą, kažkas turėjo būti.

Dar kartą nuskaičiau ir supratau, kad viename žingsnyje 13 padauginau iš 267, o ne 31 iš 267. Buvau užrašęs 31 ant popieriaus, bet neteisingai perskaičiau kaip 13!

Tokios kvailos klaidos yra dažnos tarp studentų. Ne tik studentai, bet ir visų visuomenės sluoksnių žmonės kartkartėmis padaro panašių suvokimo klaidų.

Kai baigiau apgailestauti dėl savo kvailumo ir daužytis į kaktą, galvoje šmėstelėjo mintis... Kodėl 31 neteisingai suvokiau tik kaip 13, o ne kaip 11, 12, 10 ar bet kurį kitą skaičių?

Buvo akivaizdu, kad 31 panašus į 13. Tačiau kodėl mūsų protas panašius objektus suvokia kaip tuos pačius?

Užlaikykite šią mintį. Prie jos grįšime vėliau. Pirmiausia pažvelkime į kitus žmogaus proto suvokimo iškraipymus.

Evoliucija ir suvokimo iškraipymas

Ar žinote, kad kai kurie gyvūnai nemato pasaulio taip, kaip mes? Pavyzdžiui, kai kurios gyvatės mato pasaulį taip, kaip mes žiūrėtume pro infraraudonųjų spindulių arba šiluminio jutiklio kamerą. Taip pat naminė musė negali nustatyti objektų formos, dydžio ir gylio taip, kaip mes.

Kai gyvatė savo regos lauke pamato ką nors šilto (pvz., šiltakrauję žiurkę), ji žino, kad atėjo laikas ėsti. Panašiai ir naminė muselė sugeba maitintis ir daugintis, nors jos gebėjimas suvokti tikrovę yra ribotas.

Didesniam gebėjimui tiksliai suvokti tikrovę reikia didesnio skaičiavimų skaičiaus, taigi didesnių ir pažangesnių smegenų. Atrodo, kad mes, žmonės, turime pakankamai pažangias smegenis, kad galėtume suvokti tikrovę tokią, kokia ji yra, ar ne?

Tikrai ne.

Palyginti su kitais gyvūnais, mūsų smegenys gali būti pažangiausios, tačiau ne visada matome tikrovę tokią, kokia ji yra. Mūsų mintys ir emocijos iškreipia tikrovės suvokimą, kad maksimaliai padidintume savo evoliucinį tinkamumą, t. y. gebėjimą išgyventi ir daugintis.

Pats faktas, kad visi mes darome suvokimo klaidų, reiškia, kad šios klaidos turi turėti tam tikrą evoliucinį pranašumą. Priešingu atveju jų tiesiog nebūtų mūsų psichologiniame repertuare.

Kartais ant žemės gulintį virvės gabalą supainiojate su gyvate, nes gyvatės per visą mūsų evoliucijos istoriją mums buvo mirtinai pavojingos. Siūlų pluoštą supainiojate su voratinkliu, nes vorai per visą mūsų evoliucijos istoriją mums buvo pavojingi.

Protas, leidžiantis jums supainioti virvę su gyvate, iš tikrųjų padidina jūsų saugumo ir išgyvenimo galimybes. Kur kas saugiau suvokti saugų dalyką kaip mirtiną ir nedelsiant imtis veiksmų, kad apsisaugotumėte, nei klaidingai suvokti mirtiną dalyką kaip saugų ir nesugebėti apsisaugoti.

Todėl jūsų protas renkasi saugumo pusę, kad turėtumėte pakankamai laiko apsisaugoti, jei pavojus būtų realus.

Statistiškai didesnė tikimybė, kad žūsime automobilio avarijoje, o ne nukrisime nuo aukšto pastato. Tačiau aukščio baimė žmonėms yra daug labiau paplitusi ir stipresnė nei vairavimo baimė. Taip yra todėl, kad evoliucijos istorijoje nuolat susidurdavome su situacijomis, kai turėdavome apsisaugoti nuo kritimo.

Eksperimentai parodė, kad artėjančių garsų pokyčius suvokiame labiau nei tolstančių garsų pokyčius. Be to, artėjančius garsus suvokiame kaip prasidedančius ir besibaigiančius arčiau mūsų nei lygiaverčius tolstančius garsus.

Kitaip tariant, jei užrišiu jums akis ir nusivesiu į mišką, išgirsite, kad už 10 metrų krūmuose girdisi dundėjimas, nors iš tikrųjų jis gali sklisti už 20 ar 30 metrų.

Šis klausos iškraipymas mūsų protėviams turėjo suteikti saugumo atsargą, kad jie galėtų geriau apsisaugoti nuo artėjančių pavojų, pavyzdžiui, plėšrūnų. Kai kalbama apie gyvybę ir mirtį, svarbi kiekviena milisekundė. Suvokdami tikrovę iškreiptai, galime kuo geriau išnaudoti mums suteiktą papildomą laiką.

Kvailų matematikos klaidų darymas

Grįžtant prie kvailos klaidos, kurią padariau spręsdamas matematikos uždavinį, paslapties, labiausiai tikėtinas paaiškinimas yra tas, kad kai kuriose situacijose mūsų protėviams buvo naudinga panašiai atrodančius objektus suvokti kaip vienodus.

Pavyzdžiui, kai plėšrūnas artėjo prie mūsų protėvių būrio, nebuvo labai svarbu, ar jis artėjo iš dešinės, ar iš kairės.

Mūsų protėviai buvo pakankamai išmintingi, kad suprastų, jog nėra jokio skirtumo, ar plėšrūnas artėja iš dešinės, ar iš kairės. Tai vis tiek buvo plėšrūnas ir jie turėjo bėgti.

Taigi galima sakyti, kad jų protas buvo užprogramuotas panašius dalykus vertinti vienodai, nesvarbu, kokios jie būtų orientacijos.

Šiandien nesąmoningu lygmeniu kai kuriuos panašius objektus vis dar suvokiame kaip vieną ir tą patį.

Daugelis mūsų kognityvinių šališkumų gali būti ne kas kita, kaip elgsena, kuri mums buvo naudinga mūsų protėvių aplinkoje.

Tikriausiai mano sąmoningas protas buvo išsiblaškęs spręsdamas tą problemą, o pasąmonė perėmė jo funkcijas ir dirbo taip, kaip įprastai, nesirūpindama logika ir tiesiog stengdamasi maksimaliai padidinti savo evoliucinį tinkamumą.

Vienintelis būdas išvengti tokių kvailų klaidų - susikoncentruoti, kad sąmoningas protas nenuklystų ir nepasikliautumėte pasąmone, kuri gal ir buvo naudinga mūsų protėviams, bet šiuolaikinėje aplinkoje yra nepatikima.