Ovaj će se članak usredotočiti na to zašto činimo glupe pogreške u matematici. Jednom kada shvatite što se događa s vašim umom, neće vam biti teško otkriti kako izbjeći glupe pogreške u matematici.

Jednom sam rješavao matematički zadatak dok sam se pripremao za ispit. Iako mi je koncept bio jasan i znao sam koje formule trebam upotrijebiti kad završim problem, krivo sam odgovorio.

Bio sam iznenađen jer sam ranije točno riješio gotovo desetak drugih sličnih problema. Pa sam skenirao svoju bilježnicu da saznam gdje sam počinio pogrešku. Tijekom prvog skeniranja nisam našao ništa loše u mojoj metodi. Ali budući da sam došao do pogrešnog odgovora, nešto je moralo biti.

Tako sam ponovno skenirao i shvatio da sam, u jednom koraku, pomnožio 13 s 267 umjesto 31 s 267. Napisao sam 31 na papir, ali ga je krivo pročitao kao 13!

Takve glupe pogreške česte su među učenicima. Ne samo studenti, već i ljudi iz svih društvenih slojeva s vremena na vrijeme počine slične pogreške u percepciji.

Kad sam završio s žaljenjem o svojoj gluposti i udaranjem po čelu, misao mi je sinula kroz glavu... Zašto sam 31 pogrešno shvatio kao 13 samo, a ne kao 11, 12 ili 10 ili bilo koji drugi broj?

Bilo je očito da 31 izgleda slično 13. Ali zašto naši umovi percipiraju slične predmete kao iste?

Zadržite tu misao. Vratit ćemo se tome kasnije. Prvo, pogledajmo nekedruga iskrivljenja percepcije ljudskog uma.

Evolucija i iskrivljenje percepcije

Znate li da neke životinje ne vide svijet kao mi? Na primjer, neke zmije vide svijet kao što bismo mi gledali kroz infracrvenu ili termalnu kameru. Slično tome, kućna muha nije u stanju dokučiti oblik, veličinu i dubinu predmeta kao mi.

Kada zmija primijeti nešto toplo (kao što je toplokrvni štakor) u svom vidnom polju, zna da je vrijeme za jelo. Slično tome, kućna se muha može hraniti i razmnožavati unatoč ograničenoj sposobnosti percepcije stvarnosti.

Veća sposobnost točne percepcije stvarnosti zahtijeva veći broj mentalnih izračuna, a time i veći i napredniji mozak. Čini se da mi ljudi posjedujemo dovoljno napredan mozak da percipiramo stvarnost onakvom kakva jest, zar ne?

Ne baš.

U usporedbi s drugim životinjama, možda imamo najnapredniji mozak, ali ne vidimo uvijek stvarnost onakvom kakva jest. Naše misli i osjećaji iskrivljuju način na koji percipiramo stvarnost kako bismo maksimizirali svoju evolucijsku sposobnost, tj. sposobnost preživljavanja i reprodukcije.

Sama činjenica da svi mi činimo pogreške u percepciji znači da te pogreške moraju imati neke evolucijske posljedice prednost. Inače jednostavno ne bi postojale u našem psihološkom repertoaru.

Kada komad užeta koji leži na zemlji zamijenite za zmiju jer zmije imajubila smrtonosna za nas kroz našu evolucijsku povijest. Zamijenite snop konca s paukom jer su nam pauci bili opasni kroz našu evolucijsku povijest.

Dopuštajući vam da zamijenite komad užeta sa zmijom, vaš um zapravo povećava vaše šanse za sigurnost i preživljavanje . Puno je sigurnije nešto sigurno doživjeti kao smrtonosno i odmah poduzeti mjere da se zaštitite nego nešto smrtonosno pogrešno doživjeti kao sigurno i ne uspjeti se zaštititi.

Dakle, vaš um griješi na strani sigurnosti kako bi vam dao dovoljno vremena da zaštitite se u slučaju da je opasnost stvarna.

Statistički gledano, veća je vjerojatnost da ćemo poginuti u prometnoj nesreći nego pri padu s visoke zgrade. No strah od visine mnogo je rašireniji i jači kod ljudi od straha od vožnje. To je zato što smo se u našoj evolucijskoj povijesti redovito susretali sa situacijama u kojima smo se morali zaštititi od pada.

Eksperimenti su pokazali da percipiramo promjene u zvukovima koji se približavaju kao veće od promjena u zvukovima koji se udaljavaju. Također, zvukovi koji se približavaju doživljavaju se kao početak i zaustavljanje bliže nama od ekvivalentnih zvukova udaljavanja.

Drugim riječima, ako vam stavim povez na oči i odvedem vas u šumu, čut ćete tutnjavu u grmlju koja dolazi iz 10 metara, a zapravo može dolaziti s udaljenosti od 20 ili 30 metara.

Ova slušna distorzija mora da je našim precima omogućila marginu odsigurnosti kako bi se bolje zaštitili od nadolazećih opasnosti kao što su predatori. Kad je riječ o životu i smrti, svaka milisekunda je važna. Opažajući stvarnost na iskrivljen način, možemo najbolje iskoristiti dodatno vrijeme koje nam je dostupno.

Pravljenje glupih pogrešaka u matematici

Vratimo se misteriju glupog pogrešku koju sam počinio u matematičkom problemu, najvjerojatnije objašnjenje je da je u nekim situacijama našim precima bilo korisno percipirati objekte sličnog izgleda kao iste.

Na primjer, kada se grabežljivac približio hrpi naših predaka, nije bilo stvarno bitno približava li se zdesna ili slijeva.

Naši preci su bili dovoljno mudri da shvate da nije bitno hoće li grabežljivac prići s desne ili s lijeve strane. To je još uvijek bio predator i morali su bježati

Dakle, možemo reći da su njihovi umovi bili programirani da slične stvari vide kao iste, bez obzira na njihovu orijentaciju.

Danas, na nesvjesnoj razini, još uvijek doživljavamo neke slične objekte kao jedno te isto.

Mnoge naše kognitivne predrasude možda nisu ništa više od ponašanja koja su nam bila korisna u kontekstu našeg okruženje predaka.

Moj svjesni um je vjerojatno bio rastrojendok sam rješavao taj problem i moj je nesvjesni um preuzeo i radio kao što inače radi, ne zamarajući se puno logikom i samo pokušavajući maksimizirati svoju evolucijsku sposobnost.

Jedini način da izbjegnem takve glupe pogreške je da se koncentriram tako da ne dopuštate svom svjesnom umu da odluta i oslanjate se na svoju podsvijest, koja je možda bila od pomoći našim precima, ali je pomalo nepouzdana u današnjem okruženju.