Questo articolo si concentra sul motivo per cui commettiamo errori stupidi in matematica. Una volta capito cosa succede nella nostra mente, non sarà difficile capire come evitare gli errori stupidi in matematica.

Una volta, mentre stavo risolvendo un problema di matematica per preparare un esame, nonostante il concetto mi fosse chiaro e sapessi quali formule dovevo usare, quando ho finito il problema ho sbagliato la risposta.

Ero sorpreso, perché avevo risolto correttamente quasi una dozzina di altri problemi simili. Così scrutai il mio quaderno per scoprire dove avevo commesso l'errore. Durante la prima scansione, non trovai nulla di sbagliato nel mio metodo. Ma dato che ero arrivato a una risposta sbagliata, qualcosa doveva esserci.

Quindi ho rifatto la scansione e mi sono accorto che, a un certo punto, avevo moltiplicato 13 per 267 invece di 31 per 267. Avevo scritto 31 sul foglio ma l'avevo letto male come 13!

Questi errori sciocchi sono comuni tra gli studenti, ma non solo, anche persone di ogni estrazione sociale commettono di tanto in tanto errori di percezione simili.

Quando finii di lamentarmi della mia stupidità e di battermi la fronte, mi balenò un pensiero... Perché avevo percepito erroneamente il 31 solo come 13 e non come 11, 12 o 10 o qualsiasi altro numero?

Era evidente che 31 era simile a 13. Ma perché la nostra mente percepisce oggetti simili come uguali?

Tenete fermo questo pensiero, ci torneremo più tardi. Per prima cosa, esaminiamo alcune altre distorsioni della percezione della mente umana.

Evoluzione e distorsione della percezione

Sapete che alcuni animali non vedono il mondo come lo vediamo noi? Per esempio, alcuni serpenti vedono il mondo come lo vedremmo noi se stessimo guardando attraverso una telecamera a infrarossi o termica. Allo stesso modo, una mosca domestica non è in grado di capire la forma, la dimensione e la profondità degli oggetti come facciamo noi.

Quando il serpente nota qualcosa di caldo (come un topo a sangue caldo) nel suo campo visivo, sa che è il momento di mangiare. Allo stesso modo, la mosca domestica è in grado di nutrirsi e riprodursi nonostante la sua limitata capacità di percepire la realtà.

Una maggiore capacità di percepire accuratamente la realtà richiede un maggior numero di calcoli mentali e quindi un cervello più grande e avanzato. Sembra che noi esseri umani possediamo un cervello abbastanza avanzato da percepire la realtà così com'è, non è vero?

Non proprio.

Rispetto agli altri animali, possiamo avere il cervello più avanzato, ma non sempre vediamo la realtà così com'è. I nostri pensieri e le nostre emozioni distorcono il modo in cui percepiamo la realtà per massimizzare la nostra fitness evolutiva, cioè la capacità di sopravvivere e riprodursi.

Il fatto stesso che tutti noi commettiamo errori di percezione significa che questi errori devono avere un qualche vantaggio evolutivo, altrimenti non esisterebbero nel nostro repertorio psicologico.

A volte si scambia un pezzo di corda steso a terra per un serpente, perché i serpenti sono stati letali per noi nel corso della nostra storia evolutiva. Si scambia un fascio di fili per un ragno, perché i ragni sono stati pericolosi per noi nel corso della nostra storia evolutiva.

Permettendovi di scambiare un pezzo di corda per un serpente, la vostra mente aumenta le vostre possibilità di sicurezza e di sopravvivenza. È molto più sicuro percepire qualcosa di sicuro come mortale e agire immediatamente per proteggersi, piuttosto che percepire erroneamente qualcosa di mortale come sicuro e non riuscire a proteggersi.

Quindi la vostra mente è più prudente per darvi il tempo sufficiente per proteggervi nel caso in cui il pericolo fosse reale.

Statisticamente, abbiamo più probabilità di morire in un incidente d'auto che cadendo da un edificio alto. Ma la paura dell'altezza è molto più diffusa e forte negli esseri umani rispetto alla paura di guidare. Questo perché, nella nostra storia evolutiva, abbiamo incontrato regolarmente situazioni in cui dovevamo proteggerci dalla caduta.

Gli esperimenti hanno dimostrato che i cambiamenti nei suoni che si avvicinano sono percepiti come maggiori rispetto a quelli che si allontanano. Inoltre, i suoni che si avvicinano sono percepiti come se iniziassero e si fermassero più vicino a noi rispetto a suoni equivalenti che si allontanano.

In altre parole, se vi bendo e vi porto in un bosco, sentirete un rumore tra i cespugli che proviene da 10 metri, mentre in realtà potrebbe provenire da 20 o 30 metri di distanza.

Questa distorsione uditiva deve aver fornito ai nostri antenati un margine di sicurezza per proteggersi meglio dai pericoli in avvicinamento, come i predatori. Quando si tratta di vita o di morte, ogni millisecondo conta. Percependo la realtà in modo distorto, possiamo sfruttare al meglio il tempo supplementare che ci viene messo a disposizione.

Fare errori stupidi in matematica

Tornando al mistero dello stupido errore che ho commesso in un problema di matematica, la spiegazione più probabile è che in alcune situazioni era vantaggioso per i nostri antenati percepire oggetti dall'aspetto simile come uguali.

Per esempio, quando un predatore si avvicinava a un gruppo di nostri antenati, non aveva molta importanza se si avvicinava da destra o da sinistra.

I nostri antenati erano abbastanza saggi da capire che non faceva differenza se un predatore si avvicinava da destra o da sinistra: era comunque un predatore e dovevano scappare.

Quindi, possiamo dire che le loro menti erano programmate per vedere cose simili come uguali, indipendentemente dal loro orientamento.

Ancora oggi, a livello inconscio, percepiamo alcuni oggetti simili come se fossero la stessa cosa.

Molti dei nostri pregiudizi cognitivi potrebbero non essere altro che comportamenti che ci hanno avvantaggiato nel contesto del nostro ambiente ancestrale.

Probabilmente la mia mente cosciente era distratta mentre risolveva quel problema e la mia mente inconscia ha preso il sopravvento e ha lavorato come fa normalmente, senza preoccuparsi molto della logica e cercando solo di massimizzare la mia fitness evolutiva.

L'unico modo per evitare questi stupidi errori è concentrarsi in modo da non lasciare che la mente cosciente si allontani e affidarsi al subconscio, che può essere stato utile per i nostri antenati ma è piuttosto inaffidabile nell'ambiente odierno.