Тази статия ще се съсредоточи върху причините, поради които допускаме глупави грешки по математика. След като разберете какво се случва с ума ви, няма да ви е трудно да разберете как да избягвате глупавите грешки по математика.

Веднъж решавах задача по математика, докато се подготвях за изпит. Въпреки че концепцията ми беше ясна и знаех какви формули трябва да използвам, когато завърших задачата, получих грешен отговор.

Бях изненадан, защото по-рано бях решил правилно почти дузина други подобни задачи. Затова сканирах тетрадката си, за да разбера къде съм допуснал грешка. При първото сканиране не открих нищо нередно в метода си. Но тъй като бях стигнал до грешен отговор, нещо трябваше да е грешно.

Така че сканирах отново и разбрах, че на една стъпка съм умножил 13 с 267 вместо 31 с 267. Бях написал 31 на хартията, но погрешно го прочетох като 13!

Подобни глупави грешки са често срещани сред учениците. Не само учениците, но и хората от всички сфери на живота от време на време допускат подобни грешки във възприятието.

Когато приключих да се оплаквам от глупостта си и да се удрям по челото, в ума ми проблесна една мисъл... Защо възприемах 31 само като 13, а не като 11, 12, 10 или друго число?

Беше очевидно, че 31 прилича на 13. Но защо съзнанието ни възприема подобни обекти като еднакви?

Задръжте тази мисъл там. Ще се върнем към нея по-късно. Първо, нека разгледаме някои други изкривявания на възприятието на човешкия ум.

Еволюция и изкривяване на възприятието

Знаете ли, че някои животни не виждат света така, както ние? Например някои змии виждат света така, както ние бихме го видели, ако гледаме през инфрачервена или термовизионна камера. По същия начин домашната муха не може да разбере формата, размера и дълбочината на обектите така, както ние.

Когато змията забележи нещо топло (например топлокръвен плъх) в зрителното си поле, тя знае, че е време да се храни. По същия начин домашната муха е в състояние да се храни и размножава въпреки ограничената си способност да възприема реалността.

По-голямата способност за точно възприемане на реалността изисква по-голям брой умствени изчисления и следователно по-голям и усъвършенстван мозък. Изглежда, че ние, хората, притежаваме достатъчно усъвършенстван мозък, за да възприемаме реалността такава, каквато е, нали?

Не съвсем.

В сравнение с другите животни ние може да имаме най-развития мозък, но не винаги виждаме реалността такава, каквато е. Нашите мисли и емоции изкривяват начина, по който възприемаме реалността, за да увеличим максимално еволюционната си пригодност, т.е. способността да оцеляваме и да се възпроизвеждаме.

Самият факт, че всички ние допускаме грешки във възприятието, означава, че тези грешки трябва да имат някакво еволюционно предимство. В противен случай те просто нямаше да съществуват в нашия психологически репертоар.

Понякога бъркате парче въже, което лежи на земята, със змия, защото змиите са били смъртоносни за нас през цялата ни еволюционна история. Грешите снопче конци с паяк, защото паяците са били опасни за нас през цялата ни еволюционна история.

Позволявайки ви да сбъркате парче въже със змия, съзнанието ви всъщност увеличава шансовете ви за безопасност и оцеляване. Много по-безопасно е да възприемете нещо безопасно като смъртоносно и да предприемете незабавни действия за защита, отколкото да възприемете нещо смъртоносно като безопасно и да не успеете да се защитите.

Така че съзнанието ви е на страната на безопасността, за да ви даде достатъчно време да се защитите, ако опасността е реална.

Статистически е по-вероятно да загинем при автомобилна катастрофа, отколкото при падане от висока сграда. Но страхът от височини е много по-разпространен и по-силен при хората, отколкото страхът от шофиране. Това е така, защото в еволюционната ни история редовно сме се сблъсквали със ситуации, в които е трябвало да се предпазим от падане.

Експериментите показват, че възприемаме промените в приближаващите се звуци като по-големи от промените в отдалечаващите се звуци. Също така приближаващите се звуци се възприемат като започващи и спиращи по-близо до нас, отколкото еквивалентните отдалечаващи се звуци.

С други думи, ако ви завържа очите и ви заведа в гората, ще чуете грохот в храстите от 10 метра, докато всъщност той може да идва от 20 или 30 метра.

Това слухово изкривяване трябва да е осигурило на предците ни известна сигурност, за да се предпазят по-добре от приближаващи се опасности, като например хищници. Когато става въпрос за живот и смърт, всяка милисекунда е от значение. Възприемайки реалността по изкривен начин, можем да използваме по най-добрия начин допълнителното време, което ни е предоставено.

Правене на глупави грешки в математиката

Ако се върнем към загадката на глупавата грешка, която допуснах в една математическа задача, най-вероятното обяснение е, че в някои ситуации за нашите предци е било полезно да възприемат сходни на външен вид обекти като еднакви.

Например, когато хищник се е приближавал до група наши предци, не е имало значение дали е идвал отдясно или отляво.

Нашите предци са били достатъчно мъдри, за да разберат, че няма значение дали хищникът се приближава отдясно или отляво. Той все още е хищник и те трябва да бягат.

Така че можем да кажем, че съзнанието им е програмирано да възприема подобни неща като еднакви, независимо от ориентацията им.

Днес на несъзнателно ниво все още възприемаме някои подобни обекти като едни и същи.

Много от нашите когнитивни предразсъдъци може да не са нищо повече от поведения, които са били изгодни за нас в контекста на средата на нашите предци.

Вероятно съзнателният ми ум е бил разсеян, докато е решавал този проблем, а несъзнателният ми ум е поел функциите и е работил както обикновено, без да се интересува много от логиката, а просто се е опитвал да увеличи еволюционната си пригодност.

Единственият начин да избегнете подобни глупави грешки е да се концентрирате, така че да не позволявате на съзнанието си да се отклонява и да разчитате на подсъзнанието си, което може и да е било полезно за нашите предци, но е малко ненадеждно в днешната среда.