W tym artykule skupimy się na tym, dlaczego popełniamy głupie błędy w matematyce. Gdy zrozumiesz, co dzieje się z twoim umysłem, nie będziesz miał trudności z wymyśleniem, jak uniknąć głupich błędów w matematyce.

Pewnego razu, podczas przygotowań do egzaminu, rozwiązywałem zadanie z matematyki. Chociaż koncepcja była dla mnie jasna i wiedziałem, jakich wzorów muszę użyć, kiedy skończyłem zadanie, otrzymałem błędną odpowiedź.

Byłem zaskoczony, ponieważ wcześniej rozwiązałem prawie tuzin podobnych zadań poprawnie. Przeskanowałem więc swój notatnik, aby dowiedzieć się, gdzie popełniłem błąd. Podczas pierwszego skanowania nie znalazłem nic złego w mojej metodzie. Ale skoro doszedłem do błędnej odpowiedzi, coś musiało być na rzeczy.

Zeskanowałem więc ponownie i zdałem sobie sprawę, że na jednym z etapów pomnożyłem 13 przez 267 zamiast 31 przez 267. Napisałem 31 na papierze, ale błędnie odczytałem to jako 13!

Takie głupie błędy są powszechne wśród studentów. Nie tylko studenci, ale ludzie ze wszystkich dziedzin życia od czasu do czasu popełniają podobne błędy w postrzeganiu.

Kiedy skończyłem ubolewać nad swoją głupotą i bić się w czoło, przemknęła mi przez głowę pewna myśl... Dlaczego błędnie postrzegałem 31 tylko jako 13, a nie jako 11, 12, 10 czy jakąkolwiek inną liczbę?

Było oczywiste, że 31 wyglądało podobnie do 13. Ale dlaczego nasze umysły postrzegają podobne obiekty jako takie same?

Zatrzymaj tę myśl, wrócimy do niej później. Najpierw przyjrzyjmy się innym zniekształceniom percepcji ludzkiego umysłu.

Ewolucja i zniekształcenia percepcji

Czy wiesz, że niektóre zwierzęta nie widzą świata tak jak my? Na przykład niektóre węże widzą świat tak, jak my byśmy go widzieli, gdybyśmy patrzyli przez kamerę termowizyjną lub na podczerwień. Podobnie mucha domowa nie jest w stanie określić kształtu, rozmiaru i głębokości obiektów tak jak my.

Kiedy wąż zauważy coś ciepłego (np. ciepłokrwistego szczura) w swoim polu widzenia, wie, że nadszedł czas na jedzenie. Podobnie mucha domowa jest w stanie żerować i rozmnażać się pomimo ograniczonej zdolności postrzegania rzeczywistości.

Większa zdolność do dokładnego postrzegania rzeczywistości wymaga większej liczby obliczeń umysłowych, a tym samym większego i zaawansowanego mózgu. Wydaje się, że my, ludzie, posiadamy wystarczająco zaawansowany mózg, aby postrzegać rzeczywistość taką, jaka jest, prawda?

Nie do końca.

W porównaniu z innymi zwierzętami, możemy mieć najbardziej zaawansowany mózg, ale nie zawsze widzimy rzeczywistość taką, jaka jest. Nasze myśli i emocje zniekształcają sposób, w jaki postrzegamy rzeczywistość, aby zmaksymalizować naszą ewolucyjną sprawność, tj. zdolność do przetrwania i rozmnażania się.

Sam fakt, że wszyscy popełniamy błędy w percepcji oznacza, że błędy te muszą mieć jakąś ewolucyjną przewagę. W przeciwnym razie po prostu nie istniałyby w naszym repertuarze psychologicznym.

Czasami mylisz kawałek liny leżący na ziemi z wężem, ponieważ węże były dla nas śmiertelnie niebezpieczne w całej naszej ewolucyjnej historii. Mylisz wiązkę nici z pająkiem, ponieważ pająki były dla nas niebezpieczne w całej naszej ewolucyjnej historii.

Pozwalając ci pomylić kawałek liny z wężem, twój umysł w rzeczywistości zwiększa twoje szanse na bezpieczeństwo i przetrwanie. O wiele bezpieczniej jest postrzegać coś bezpiecznego jako śmiertelne i podjąć natychmiastowe działania w celu ochrony siebie, niż błędnie postrzegać coś śmiertelnego jako bezpieczne i nie chronić się.

Dlatego też umysł błądzi po stronie bezpieczeństwa, aby dać sobie wystarczająco dużo czasu na zabezpieczenie się na wypadek, gdyby niebezpieczeństwo było realne.

Statystycznie istnieje większe prawdopodobieństwo, że zginiemy w wypadku samochodowym niż spadając z wysokiego budynku. Jednak lęk wysokości jest znacznie bardziej powszechny i silniejszy u ludzi niż strach przed jazdą samochodem. Dzieje się tak, ponieważ w naszej ewolucyjnej historii regularnie napotykaliśmy sytuacje, w których musieliśmy chronić się przed upadkiem.

Eksperymenty wykazały, że postrzegamy zmiany w zbliżających się dźwiękach jako większe niż zmiany w dźwiękach oddalających się. Ponadto zbliżające się dźwięki są postrzegane jako zaczynające się i zatrzymujące bliżej nas niż równoważne dźwięki oddalające się.

Innymi słowy, jeśli zawiążę ci oczy i zabiorę do lasu, usłyszysz dudnienie w krzakach dochodzące z 10 metrów, podczas gdy w rzeczywistości może ono dochodzić z odległości 20 lub 30 metrów.

To zniekształcenie słuchowe musiało zapewnić naszym przodkom margines bezpieczeństwa, aby lepiej chronić się przed zbliżającymi się niebezpieczeństwami, takimi jak drapieżniki. Kiedy chodzi o życie i śmierć, liczy się każda milisekunda. Postrzegając rzeczywistość w zniekształcony sposób, możemy jak najlepiej wykorzystać dodatkowy czas, który jest nam dostępny.

Popełnianie głupich błędów w matematyce

Wracając do zagadki głupiego błędu, który popełniłem w zadaniu matematycznym, najbardziej prawdopodobnym wyjaśnieniem jest to, że w niektórych sytuacjach dla naszych przodków korzystne było postrzeganie podobnie wyglądających obiektów jako takich samych.

Na przykład, gdy drapieżnik zbliżał się do grupy naszych przodków, nie miało znaczenia, czy zbliżał się z prawej, czy z lewej strony.

Nasi przodkowie byli na tyle mądrzy, że zdawali sobie sprawę, że nie ma różnicy, czy drapieżnik zbliża się z prawej, czy z lewej strony. To wciąż był drapieżnik i musieli uciekać.

Można więc powiedzieć, że ich umysły zostały zaprogramowane tak, aby postrzegać podobne rzeczy jako takie same, bez względu na ich orientację.

Dziś, na nieświadomym poziomie, wciąż postrzegamy niektóre podobne obiekty jako jedne i te same.

Wiele z naszych uprzedzeń poznawczych może być niczym więcej niż zachowaniami, które były dla nas korzystne w kontekście naszego środowiska przodków.

Mój świadomy umysł był prawdopodobnie rozproszony podczas rozwiązywania tego problemu, a mój nieświadomy umysł przejął kontrolę i pracował tak jak zwykle, nie przejmując się zbytnio logiką i po prostu starając się zmaksymalizować moją ewolucyjną sprawność.

Jedynym sposobem na uniknięcie takich głupich błędów jest skoncentrowanie się, aby nie pozwolić świadomemu umysłowi błądzić i polegać na podświadomości, która mogła być pomocna dla naszych przodków, ale jest trochę zawodna w dzisiejszym środowisku.