Ovaj članak će se fokusirati na to zašto pravimo glupe greške u matematici. Kada shvatite šta se događa s vašim umom, neće vam biti teško da shvatite kako da izbjegnete glupe greške u matematici.

Jednom sam rješavao matematički zadatak dok sam se pripremao za ispit. Iako mi je koncept bio jasan i znao sam koje formule moram upotrijebiti kada sam završio zadatak, dobio sam pogrešan odgovor.

Bio sam iznenađen jer sam ranije točno riješio skoro desetak drugih sličnih problema. Zato sam skenirao svoju bilježnicu da saznam gdje sam napravio grešku. Prilikom prvog skeniranja nisam našao ništa loše u mojoj metodi. Ali pošto sam došao do pogrešnog odgovora, nešto je moralo biti.

Zato sam ponovo skenirao i shvatio da sam, u jednom koraku, pomnožio 13 sa 267 umjesto 31 sa 267. Napisao sam 31 na papir ali ga pogrešno pročitao kao 13!

Takve glupe greške su uobičajene među studentima. Ne samo studenti, već ljudi iz svih sfera života s vremena na vrijeme počine slične greške u percepciji.

Kada sam završio sa žaljenjem na svoju glupost i udaranjem po čelu, misao mi je bljesnula u glavi... Zašto sam pogrešno shvatio 31 kao samo 13, a ne kao 11, 12 ili 10 ili bilo koji drugi broj što se toga tiče?

Bilo je očigledno da 31 izgleda slično kao 13. Ali zašto naši umovi doživljavaju slične objekte kao iste?

Zadrži tu misao. Na to ćemo se vratiti kasnije. Prvo, pogledajmo nekedruga izobličenja percepcije ljudskog uma.

Evolucija i izobličenje percepcije

Da li znate da neke životinje ne vide svijet kao mi? Na primjer, neke zmije vide svijet kao i mi da gledamo kroz infracrvenu ili termalnu kameru. Slično tome, kućna muha nije u stanju da shvati oblik, veličinu i dubinu objekata kao mi.

Kada zmija primijeti nešto toplo (kao što je toplokrvni štakor) u svom vidnom polju, ona zna da je vreme za jelo. Slično tome, kućna muha je u stanju da se hrani i razmnožava uprkos svojoj ograničenoj sposobnosti da percipira stvarnost.

Veća sposobnost da tačno percipira stvarnost zahteva veći broj mentalnih proračuna, a time i veći i napredniji mozak. Čini se da mi ljudi posjedujemo dovoljno napredan mozak da percipiramo stvarnost onakvom kakva jeste, zar ne?

Ne baš.

U poređenju s drugim životinjama, možda imamo najnapredniji mozak, ali ne vidimo uvijek stvarnost onakvom kakva jeste. Naše misli i emocije iskrivljuju način na koji percipiramo stvarnost kako bismo maksimizirali našu evolucijsku sposobnost, tj. sposobnost preživljavanja i reprodukcije.

Sama činjenica da svi činimo greške u percepciji znači da te greške moraju imati neke evolucijske prednost. U suprotnom, jednostavno ne bi postojale u našem psihološkom repertoaru.

Ponekad zamijenite komad užeta koji leži na zemlji za zmiju jer zmije imajubila smrtonosna za nas kroz našu evolucionu istoriju. Zamijenili ste snop konca za pauka jer su pauci bili opasni za nas kroz našu evolucijsku historiju.

Dopuštajući vam da zamijenite komad užeta sa zmijom, vaš um zapravo povećava vaše šanse za sigurnost i preživljavanje . Mnogo je sigurnije nešto bezbedno shvatiti kao smrtonosno i poduzeti hitne radnje kako biste se zaštitili nego pogrešno shvatiti nešto smrtonosno kao sigurno i propustiti se zaštititi.

Dakle, vaš um griješi na strani sigurnosti kako bi vam dao dovoljno vremena da zaštitite se u slučaju da je opasnost bila stvarna.

Statistički, vjerojatnije je da ćemo poginuti u saobraćajnoj nesreći nego u padu s visoke zgrade. Ali strah od visine je mnogo češći i jači kod ljudi od straha od vožnje. To je zato što smo u našoj evolucijskoj historiji redovno nailazili na situacije u kojima smo se morali zaštititi od pada.

Eksperimenti su pokazali da promjene u zvucima približavanja doživljavamo kao veće od promjena u zvukovima koji se povlače. Također, zvukovi koji se približavaju se doživljavaju kao počinjavanje i zaustavljanje bliže nama od ekvivalentnih zvukova udaljavanja.

Drugim riječima, ako vam zavežem oči i odvedem vas u šumu, čut ćete tutnjavu u žbunju iz 10 metara, a u stvari može doći sa udaljenosti od 20 ili 30 metara.

Ovo slušno izobličenje mora da je našim precima omogućilo marginu odsigurnost kako bi se bolje zaštitili od približavanja opasnosti kao što su grabežljivci. Kada je u pitanju život i smrt, svaka milisekunda je bitna. Percepcijom stvarnosti na iskrivljen način, možemo na najbolji način iskoristiti dodatno vrijeme koje nam je stavljeno na raspolaganje.

Pravljenje glupih grešaka u matematici

Vraćanje na misteriju glupog greška koju sam počinio u matematičkom zadatku, najvjerovatnije objašnjenje je da je u nekim situacijama našim precima bilo korisno da objekte sličnog izgleda doživljavaju kao iste.

Na primjer, kada je grabežljivac prišao gomili našim precima, zaista nije bilo bitno da li se približava zdesna ili slijeva.

Naši preci su bili dovoljno mudri da shvate da nije bilo nikakve razlike da li je grabežljivac prišao s desna ili slijeva. To je još uvijek bio grabežljivac i morali su bježati

Dakle, možemo reći da su njihovi umovi bili programirani da gledaju na slične stvari kao na iste, bez obzira na njihovu orijentaciju.

Danas, na nesvjesnom nivou, još uvijek neke slične objekte doživljavamo kao iste.

Mnoge naše kognitivne predrasude možda nisu ništa drugo do ponašanja koja su nam bila korisna u kontekstu našeg okruženje predaka.

Moj svjesni um je vjerovatno bio rastrojendok sam rješavao taj problem i moj nesvjesni um je preuzeo i radio kao što to inače radi, bez mnogo truda o logici i samo pokušavajući maksimizirati svoju evolucijsku sposobnost.

Jedini način da izbjegnem takve glupe greške je da se koncentrišem tako da ne dopuštate svom svjesnom umu da odluta i oslanja se na svoju podsvijest, što je možda bilo od pomoći našim precima, ali je pomalo nepouzdano u današnjem okruženju.