В этой статье мы рассмотрим, почему мы делаем глупые ошибки в математике. Как только вы поймете, что происходит с вашим сознанием, вам будет нетрудно понять, как избежать глупых ошибок в математике.

Однажды, готовясь к экзамену, я решал математическую задачу. Хотя концепция была мне ясна и я знал, какие формулы мне нужно использовать, когда я закончил решение задачи, я получил неправильный ответ.

Я был удивлен, так как ранее правильно решил почти десяток других подобных задач. Поэтому я просканировал свою тетрадь, чтобы найти, где я допустил ошибку. При первом сканировании я не нашел ничего плохого в своем методе. Но раз я пришел к неправильному ответу, значит, что-то должно было быть не так.

Я просканировал еще раз и понял, что на одном из шагов умножил 13 на 267, а не 31 на 267. Я написал на бумаге 31, но неправильно прочитал, что это 13!

Такие глупые ошибки часто встречаются среди студентов. Не только студенты, но и люди из всех слоев общества время от времени допускают подобные ошибки в восприятии.

Когда я закончил сокрушаться о своей глупости и биться лбом, в голове промелькнула мысль... Почему я воспринял 31 только как 13, а не как 11, 12, 10 или любое другое число, если на то пошло?

Было очевидно, что 31 похож на 13. Но почему наш мозг воспринимает похожие объекты как одинаковые?

Задержите эту мысль, мы вернемся к ней позже. Сначала давайте рассмотрим другие искажения восприятия человеческого разума.

Эволюция и искажение восприятия

Например, некоторые змеи видят мир так, как мы бы видели его через инфракрасную или тепловую камеру. Аналогично домовая муха не способна определять форму, размер и глубину объектов так, как это делаем мы.

Когда змея замечает в поле зрения что-то теплое (например, теплокровную крысу), она понимает, что пора есть. Точно так же домовая муха способна питаться и размножаться, несмотря на ограниченную способность воспринимать реальность.

Более высокая способность к точному восприятию реальности требует большего количества умственных вычислений, а значит, и более крупного и развитого мозга. Похоже, что мы, люди, действительно обладаем достаточно развитым мозгом, чтобы воспринимать реальность такой, какая она есть, не так ли?

Не совсем.

По сравнению с другими животными мы, возможно, обладаем самым развитым мозгом, но не всегда видим реальность такой, какая она есть. Наши мысли и эмоции искажают наше восприятие действительности, чтобы максимизировать нашу эволюционную пригодность, т.е. способность выживать и размножаться.

Сам факт, что все мы совершаем ошибки восприятия, означает, что эти ошибки должны иметь какое-то эволюционное преимущество. Иначе они просто не существовали бы в нашем психологическом репертуаре.

Вы иногда принимаете лежащий на земле кусок веревки за змею, потому что змеи были смертельно опасны для нас на протяжении всей нашей эволюционной истории. Вы принимаете пучок ниток за паука, потому что пауки были опасны для нас на протяжении всей нашей эволюционной истории.

Позволяя себе принять кусок веревки за змею, ваш разум на самом деле увеличивает ваши шансы на безопасность и выживание. Гораздо безопаснее воспринимать что-то безопасное как смертельно опасное и немедленно принять меры для защиты, чем ошибочно воспринимать что-то смертельно опасное как безопасное и не уметь защитить себя.

Таким образом, ваш разум делает выбор в пользу безопасности, чтобы дать вам достаточно времени для самозащиты в случае, если опасность была реальной.

По статистике, вероятность погибнуть в автокатастрофе выше, чем упасть с высокого здания. Но страх высоты у людей гораздо более распространен и силен, чем страх вождения. Это связано с тем, что в ходе эволюции мы регулярно сталкивались с ситуациями, когда нужно было защищаться от падения.

Эксперименты показали, что изменения приближающихся звуков воспринимаются нами как более значительные, чем изменения удаляющихся звуков. Кроме того, приближающиеся звуки воспринимаются как начинающиеся и прекращающиеся ближе к нам, чем эквивалентные удаляющиеся звуки.

Другими словами, если я завяжу вам глаза и отведу в лес, вы услышите шорох в кустах на расстоянии 10 метров, в то время как на самом деле он может доноситься с расстояния 20 или 30 метров.

Когда речь идет о жизни и смерти, каждая миллисекунда на счету. Воспринимая реальность в искаженном виде, мы можем наилучшим образом использовать дополнительное время, которое нам предоставлено.

Глупые ошибки в математике

Возвращаясь к загадке глупой ошибки, которую я допустил в математической задаче, наиболее вероятное объяснение состоит в том, что в некоторых ситуациях нашим предкам было выгодно воспринимать похожие объекты как одинаковые.

Например, когда хищник приближался к группе наших предков, было совершенно неважно, справа он приближался или слева.

Наши предки были достаточно мудры, чтобы понять, что нет разницы, справа или слева приближается хищник, он все равно хищник, и надо бежать

Таким образом, можно сказать, что их сознание было запрограммировано на восприятие сходных вещей как одинаковых, независимо от их ориентации.

Мы и сегодня на бессознательном уровне воспринимаем некоторые похожие объекты как одно и то же.

Многие из наших когнитивных предубеждений могут быть не более чем моделями поведения, которые были выгодны нам в контексте среды обитания наших предков.

Вероятно, при решении этой задачи сознание отвлеклось, а бессознательное взяло верх и работало так, как оно обычно работает, не особо заботясь о логике и стараясь максимизировать свою эволюционную пригодность.

Единственный способ избежать таких глупых ошибок - сосредоточиться, не позволяя сознанию отвлекаться и полагаться на подсознание, которое, возможно, и было полезно нашим предкам, но в современных условиях является ненадежным.