Artikel ini akan berfokus pada mengapa kita membuat kesalahan konyol dalam matematika. Setelah Anda memahami apa yang terjadi dengan pikiran Anda, Anda tidak akan kesulitan mencari cara untuk menghindari kesalahan konyol dalam matematika.

Suatu ketika, saya sedang menyelesaikan soal matematika saat mempersiapkan ujian. Meskipun konsepnya jelas bagi saya dan saya tahu rumus apa yang harus saya gunakan saat menyelesaikan soal, saya mendapatkan jawaban yang salah.

Saya terkejut karena saya telah menyelesaikan hampir selusin soal serupa sebelumnya dengan benar. Jadi saya memindai buku catatan saya untuk mencari tahu di mana saya melakukan kesalahan. Pada pemindaian pertama, saya tidak menemukan ada yang salah dengan metode saya. Tetapi karena saya mendapatkan jawaban yang salah, pasti ada yang salah.

Jadi saya memindai lagi dan menyadari bahwa saya telah, pada satu langkah, mengalikan 13 dengan 267, bukannya 31 dengan 267. Saya telah menulis 31 di atas kertas tetapi salah membacanya sebagai 13!

Kesalahan konyol seperti itu biasa terjadi di kalangan pelajar. Tidak hanya pelajar, tetapi orang-orang dari semua lapisan masyarakat juga melakukan kesalahan persepsi yang sama dari waktu ke waktu.

Setelah selesai meratapi kekonyolan saya dan memukul dahi saya, sebuah pikiran terlintas di benak saya... Mengapa saya salah mengartikan 31 sebagai 13 saja dan bukan sebagai 11, 12 atau 10 atau angka lainnya dalam hal ini?

Jelaslah bahwa 31 terlihat mirip dengan 13. Tetapi mengapa pikiran kita mempersepsikan benda-benda yang mirip sebagai sesuatu yang sama?

Tahan pikiran itu di sana, kita akan kembali lagi nanti. Pertama, mari kita lihat beberapa distorsi persepsi lain dari pikiran manusia.

Evolusi dan distorsi persepsi

Sebagai contoh, beberapa ular melihat dunia seperti yang kita lihat jika kita melihat melalui kamera penginderaan inframerah atau termal. Demikian pula, lalat rumah tidak dapat mengetahui bentuk, ukuran, dan kedalaman objek seperti yang kita lakukan.

Ketika ular melihat sesuatu yang hangat (seperti tikus berdarah panas) dalam bidang penglihatannya, ia tahu bahwa inilah saatnya untuk makan. Demikian pula, lalat rumah dapat memberi makan dan berkembang biak meskipun kemampuannya terbatas untuk melihat realitas.

Kemampuan yang lebih besar untuk memahami realitas secara akurat menuntut lebih banyak perhitungan mental dan karenanya membutuhkan otak yang lebih besar dan lebih maju. Tampaknya kita manusia memang memiliki otak yang cukup maju untuk memahami realitas apa adanya, bukan?

Tidak juga.

Dibandingkan dengan hewan lain, kita mungkin memiliki otak yang paling canggih, tetapi kita tidak selalu melihat realitas sebagaimana adanya. Pikiran dan emosi kita mendistorsi cara kita memandang realitas untuk memaksimalkan kebugaran evolusioner kita, yaitu kemampuan untuk bertahan hidup dan berkembang biak.

Fakta bahwa kita semua melakukan kesalahan dalam persepsi berarti bahwa kesalahan ini pasti memiliki keuntungan evolusioner, jika tidak, kesalahan ini tidak akan ada dalam repertoar psikologis kita.

Anda terkadang salah mengira seutas tali yang tergeletak di tanah sebagai ular karena ular telah mematikan bagi kita sepanjang sejarah evolusi. Anda salah mengira seutas benang sebagai laba-laba karena laba-laba berbahaya bagi kita sepanjang sejarah evolusi.

Dengan membiarkan Anda salah mengira seutas tali sebagai ular, pikiran Anda sebenarnya meningkatkan peluang keselamatan dan kelangsungan hidup Anda. Jauh lebih aman untuk melihat sesuatu yang aman sebagai sesuatu yang mematikan dan segera mengambil tindakan untuk melindungi diri sendiri daripada salah melihat sesuatu yang mematikan sebagai sesuatu yang aman dan gagal melindungi diri sendiri.

Jadi, pikiran Anda akan mengutamakan keselamatan untuk memberi Anda cukup waktu untuk melindungi diri Anda seandainya bahaya itu nyata.

Secara statistik, kita lebih mungkin meninggal dalam kecelakaan mobil daripada jatuh dari gedung tinggi. Namun, rasa takut akan ketinggian jauh lebih umum dan lebih kuat pada manusia daripada rasa takut mengemudi. Ini karena, dalam sejarah evolusi kita, kita secara teratur menghadapi situasi di mana kita harus melindungi diri kita sendiri agar tidak jatuh.

Eksperimen telah menunjukkan bahwa kita merasakan perubahan pada suara yang mendekat lebih besar daripada perubahan pada suara yang surut, dan juga, suara yang mendekat dianggap mulai dan berhenti lebih dekat dengan kita daripada suara yang surut yang setara.

Dengan kata lain, jika saya menutup mata Anda dan membawa Anda ke hutan, Anda akan mendengar suara gemuruh di semak-semak yang berasal dari jarak 10 meter, padahal sebenarnya suara itu berasal dari jarak 20 atau 30 meter.

Distorsi pendengaran ini pasti telah memberi nenek moyang kita batas keamanan untuk melindungi diri mereka dengan lebih baik dari bahaya yang mendekat seperti pemangsa. Ketika menyangkut hidup dan mati, setiap milidetik sangat berarti. Dengan memahami realitas secara terdistorsi, kita dapat memanfaatkan waktu tambahan yang tersedia untuk kita dengan sebaik-baiknya.

Membuat kesalahan konyol dalam matematika

Kembali ke misteri kesalahan konyol yang saya lakukan dalam soal matematika, penjelasan yang paling mungkin adalah bahwa dalam beberapa situasi, nenek moyang kita menganggap benda-benda yang tampak serupa sebagai sesuatu yang sama.

Sebagai contoh, ketika seekor pemangsa mendekati sekelompok nenek moyang kita, tidak masalah apakah pemangsa itu mendekat dari kanan atau dari kiri.

Nenek moyang kita cukup bijak untuk menyadari bahwa tidak ada bedanya apakah pemangsa mendekat dari kanan atau dari kiri, tetap saja pemangsa dan mereka harus lari.

Jadi, kita dapat mengatakan bahwa pikiran mereka diprogram untuk melihat hal-hal yang serupa sebagai hal yang sama, tidak peduli apa pun orientasi mereka.

Saat ini, pada tingkat bawah sadar, kita masih menganggap beberapa objek yang mirip sebagai satu dan sama.

Banyak dari bias kognitif kita mungkin tidak lebih dari perilaku yang menguntungkan bagi kita dalam konteks lingkungan nenek moyang kita.

Pikiran sadar saya mungkin terganggu saat memecahkan masalah itu dan pikiran bawah sadar saya mengambil alih dan bekerja seperti biasanya, tanpa terlalu memikirkan logika dan hanya mencoba memaksimalkan kebugaran evolusioner saya.

Satu-satunya cara untuk menghindari kesalahan konyol seperti itu adalah dengan berkonsentrasi sehingga Anda tidak membiarkan pikiran sadar Anda berkeliaran dan mengandalkan alam bawah sadar Anda, yang mungkin berguna bagi nenek moyang kita, namun tidak dapat diandalkan di lingkungan saat ini.