Овај чланак ће се фокусирати на то зашто правимо глупе грешке у математици. Када схватите шта се дешава са вашим умом, неће вам бити тешко да схватите како да избегнете глупе грешке у математици.

Једном сам решавао математички задатак док сам се спремао за испит. Иако ми је концепт био јасан и знао сам које формуле морам да користим када сам завршио задатак, добио сам погрешан одговор.

Био сам изненађен јер сам раније тачно решио скоро десетак других сличних проблема. Па сам скенирао своју бележницу да сазнам где сам направио грешку. Током првог скенирања нисам нашао ништа лоше у мојој методи. Али пошто сам дошао до погрешног одговора, нешто је морало бити.

Зато сам поново скенирао и схватио да сам, у једном кораку, помножио 13 са 267 уместо 31 са 267. Написао сам 31 на папир али га погрешно прочитао као 13!

Такве глупе грешке су уобичајене међу ученицима. Не само студенти, већ људи из свих сфера живота повремено праве сличне грешке у перцепцији.

Када сам завршио са жаљењем на своју глупост и ударањем по челу, мисао ми је бљеснула у глави... Зашто сам погрешно схватио 31 као само 13, а не као 11, 12 или 10 или било који други број?

Било је очигледно да 31 изгледа слично као 13. Али зашто наши умови доживљавају сличне објекте као исте?

Задржи ту мисао. Вратићемо се на то касније. Прво, погледајмо некедруга изобличења перцепције људског ума.

Еволуција и изобличење перцепције

Да ли знате да неке животиње не виде свет као ми? На пример, неке змије виде свет као што бисмо ми када бисмо гледали кроз инфрацрвену или термалну камеру. Слично томе, кућна мува није у стању да схвати облик, величину и дубину предмета као ми.

Када змија примети нешто топло (као што је топлокрвни пацов) у свом видном пољу, она зна да је време за јело. Слично томе, кућна мува је способна да се храни и размножава упркос ограниченој способности да перципира стварност.

Већа способност да се тачна перцепција стварности захтева већи број менталних прорачуна, а самим тим и већи и напреднији мозак. Чини се да ми људи поседујемо мозак довољно напредан да перципирамо стварност онакву каква јесте, зар не?

Не баш.

У поређењу са другим животињама, можда имамо најнапреднији мозак, али не видимо увек стварност онаквом каква јесте. Наше мисли и емоције искривљују начин на који перципирамо стварност како бисмо максимизирали нашу еволуциону способност, тј. способност преживљавања и репродукције.

Сама чињеница да сви правимо грешке у перцепцији значи да ове грешке морају имати неке еволутивне предност. У супротном, једноставно не би постојале у нашем психолошком репертоару.

Понекад погрешите комад ужета који лежи на земљи за змију јер змије имајубила смртоносна за нас кроз нашу еволуциону историју. Замијенили сте сноп конца за паука јер су пауци били опасни за нас кроз нашу еволуциону историју.

Допуштајући вам да замијените комад ужета са змијом, ваш ум заправо повећава ваше шансе за сигурност и опстанак . Много је безбедније доживљавати нешто безбедно као смртоносно и предузети хитне мере да заштитите себе него погрешно схватити нешто смртоносно као безбедно и не успети да се заштитите.

Дакле, ваш ум греши на страни безбедности да би вам дао довољно времена да заштитите се у случају да је опасност била стварна.

Статистички гледано, већа је вероватноћа да ћемо погинути у саобраћајној несрећи него у паду са високе зграде. Али страх од висине је много чешћи и јачи код људи од страха од вожње. То је зато што смо у нашој еволуционој историји редовно наилазили на ситуације у којима смо морали да се заштитимо од пада.

Експерименти су показали да промене у звуцима приближавања доживљавамо као веће од промена у звуковима који се повлаче. Такође, звуци приближавања се доживљавају као почињавање и заустављање ближе нама од еквивалентних звукова који се удаљавају.

Другим речима, ако вам завежем очи и одведем вас у шуму, чућете тутњаву у жбуњу из 10 метара, а у ствари може да долази са удаљености од 20 или 30 метара.

Ова слушна дисторзија мора да је нашим прецима обезбедила маргину одсигурност како би се боље заштитили од приближавања опасности као што су предатори. Када је у питању живот и смрт, свака милисекунда се рачуна. Сагледавајући стварност на искривљен начин, можемо на најбољи начин искористити додатно време које нам је стављено на располагање.

Прављење глупих грешака у математици

Враћање мистерији глупог грешка коју сам направио у математичком задатку, највероватније објашњење је да је у неким ситуацијама нашим прецима било корисно да објекте сличног изгледа доживљавају као исте.

На пример, када је предатор пришао гомили нашим прецима, заиста није било битно да ли је пришао здесна или са леве стране.

Наши преци су били довољно мудри да схвате да није било никакве разлике да ли је предатор пришао са десне или леве стране. То је још увек био предатор и морали су да беже

Дакле, можемо рећи да су њихови умови били програмирани да гледају на сличне ствари као на исте, без обзира на њихову оријентацију.

Данас, на несвесном нивоу, још увек неке сличне објекте доживљавамо као исте.

Многе наше когнитивне предрасуде можда нису ништа друго до понашања која су нам била корисна у контексту нашег окружење предака.

Мој свесни ум је вероватно био расејандок сам решавао тај проблем и мој несвесни ум је преузео и функционисао као што то обично ради, не оптерећујући се много логиком и само покушавајући да максимизирам своју еволуциону способност.

Једини начин да избегнем такве глупе грешке је да се концентришем тако да не дозвољавате свом свесном уму да одлута и ослања се на своју подсвест, што је можда било од помоћи нашим прецима, али је помало непоуздано у данашњем окружењу.