Bu makale matematikte neden aptalca hatalar yaptığımıza odaklanacak. Zihninizde neler olup bittiğini anladıktan sonra, matematikte aptalca hatalardan nasıl kaçınacağınızı bulmakta zorlanmayacaksınız.

Bir keresinde, bir sınava hazırlanırken bir matematik problemi çözüyordum. Kavram benim için açık olmasına ve problemi bitirdiğimde hangi formülleri kullanmam gerektiğini bilmeme rağmen cevabı yanlış aldım.

Şaşırmıştım çünkü daha önce neredeyse bir düzine benzer problemi doğru çözmüştüm. Bu yüzden nerede hata yaptığımı bulmak için defterimi taradım. İlk tarama sırasında yöntemimde yanlış bir şey bulamadım. Ancak yanlış bir cevaba ulaştığıma göre bir şeylerin yanlış olması gerekiyordu.

Tekrar taradım ve bir adımda 31 ile 267 yerine 13 ile 267'yi çarpmış olduğumu fark ettim. 31'i kağıda yazmıştım ama 13 olarak yanlış okumuştum!

Bu tür aptalca hatalar öğrenciler arasında yaygındır. Sadece öğrenciler değil, toplumun her kesiminden insanlar zaman zaman benzer algı hataları yaparlar.

Aptallığıma hayıflanıp alnıma vurmayı bitirdiğimde aklımdan bir düşünce geçti... Neden 31'i sadece 13 olarak algılamıştım da 11, 12, 10 ya da başka bir sayı olarak algılamamıştım?

31'in 13'e benzediği açıktı. Peki zihinlerimiz neden benzer nesneleri aynı olarak algılar?

Bu düşünceyi orada tutun. Buna daha sonra geri döneceğiz. İlk olarak, insan zihninin diğer bazı algı çarpıtmalarına bakalım.

Evrim ve algı çarpıtması

Bazı hayvanların dünyayı bizim gördüğümüz gibi görmediğini biliyor muydunuz? Örneğin, bazı yılanlar dünyayı bizim kızıl ötesi veya termal algılayıcı bir kameradan baktığımızda göreceğimiz gibi görür. Benzer şekilde, bir karasinek nesnelerin şeklini, boyutunu ve derinliğini bizim gibi anlayamaz.

Yılan, görüş alanında sıcak bir şey (sıcak kanlı bir fare gibi) fark ettiğinde, yeme zamanının geldiğini anlar. Benzer şekilde, karasinek de sınırlı gerçeklik algısı yeteneğine rağmen beslenebilir ve üreyebilir.

Gerçekliği doğru bir şekilde algılayabilmek için daha fazla sayıda zihinsel hesaplama ve dolayısıyla daha büyük ve gelişmiş bir beyin gerekir. Görünüşe göre biz insanlar gerçekliği olduğu gibi algılayabilecek kadar gelişmiş bir beyne sahibiz, öyle değil mi?

Pek sayılmaz.

Diğer hayvanlarla karşılaştırıldığında en gelişmiş beyne sahip olabiliriz ancak gerçekliği her zaman olduğu gibi görmeyiz. Düşüncelerimiz ve duygularımız, evrimsel uygunluğumuzu, yani hayatta kalma ve üreme yeteneğimizi en üst düzeye çıkarmak için gerçekliği algılama şeklimizi çarpıtır.

Hepimizin algı hataları yaptığı gerçeği, bu hataların evrimsel bir avantaja sahip olması gerektiği anlamına gelir. Aksi takdirde, psikolojik repertuarımızda var olmazlardı.

Bazen yerde yatan bir ip parçasını yılan sanırsınız çünkü yılanlar evrimsel tarihimiz boyunca bizim için ölümcül olmuştur. Bir iplik demetini örümcek sanırsınız çünkü örümcekler evrimsel tarihimiz boyunca bizim için tehlikeli olmuştur.

Zihniniz bir ip parçasını yılan sanmanıza izin vererek aslında güvenlik ve hayatta kalma şansınızı artırır. Güvenli bir şeyi ölümcül olarak algılamak ve kendini korumak için hemen harekete geçmek, ölümcül bir şeyi güvenli olarak yanlış algılamak ve kendini korumada başarısız olmaktan çok daha güvenlidir.

Dolayısıyla zihniniz, tehlikenin gerçek olması durumunda kendinizi korumaya yetecek kadar zaman tanımak için güvenlikten yana hata yapar.

İstatistiksel olarak, bir araba kazasında ölme olasılığımız yüksek bir binadan düşme olasılığımızdan daha yüksektir. Ancak yükseklik korkusu insanlarda araba kullanma korkusundan çok daha yaygın ve güçlüdür. Bunun nedeni, evrimsel geçmişimizde kendimizi düşmekten korumamız gereken durumlarla düzenli olarak karşılaşmış olmamızdır.

Deneyler, yaklaşan seslerdeki değişiklikleri uzaklaşan seslerdeki değişikliklerden daha büyük olarak algıladığımızı göstermiştir. Ayrıca, yaklaşan sesler bize eşdeğer uzaklaşan seslerden daha yakın olarak başlar ve durur olarak algılanır.

Başka bir deyişle, eğer gözlerinizi bağlayıp sizi bir ormana götürürsem, çalıların arasında 10 metreden gelen bir gümbürtü duyarsınız, oysa bu ses aslında 20 ya da 30 metre öteden geliyor olabilir.

Bu işitsel çarpıtma, atalarımıza kendilerini yırtıcı hayvanlar gibi yaklaşan tehlikelerden daha iyi korumak için bir güvenlik marjı sağlamış olmalıdır. Ölüm kalım meselesi olduğunda, her milisaniyenin önemi vardır. Gerçekliği çarpıtılmış bir şekilde algılayarak, bize sunulan ek zamanı en iyi şekilde kullanabiliriz.

Matematikte aptalca hatalar yapmak

Bir matematik probleminde yaptığım aptalca hatanın gizemine geri dönecek olursak, en olası açıklama, bazı durumlarda atalarımızın benzer görünümlü nesneleri aynı olarak algılamasının faydalı olduğudur.

Örneğin, bir avcı bir grup atamıza yaklaştığında, sağdan mı yoksa soldan mı yaklaştığı gerçekten önemli değildi.

Atalarımız, yırtıcı bir hayvanın sağdan ya da soldan yaklaşmasının fark etmediğini anlayacak kadar akıllıydı. O hala bir yırtıcıydı ve kaçmaları gerekiyordu

Dolayısıyla, yönelimleri ne olursa olsun, zihinlerinin benzer şeyleri aynı olarak görmeye programlandığını söyleyebiliriz.

Bugün, bilinçdışı bir düzeyde, bazı benzer nesneleri hala tek ve aynı olarak algılıyoruz.

Bilişsel önyargılarımızın birçoğu, atalarımızın çevresi bağlamında bizim için avantajlı olan davranışlardan başka bir şey olmayabilir.

Bilinçli zihnim muhtemelen bu problemi çözerken dikkati dağılmıştı ve bilinçsiz zihnim devraldı ve normalde yaptığı gibi, mantıkla fazla uğraşmadan ve sadece evrimsel uygunluğumu en üst düzeye çıkarmaya çalışarak çalıştı.

Bu tür aptalca hatalardan kaçınmanın tek yolu, bilinçli zihninizin dağılmasına izin vermeyecek şekilde konsantre olmak ve atalarımız için yararlı olabilecek ancak günümüz ortamında biraz güvenilmez olan bilinçaltınıza güvenmektir.