Þessi grein mun fjalla um hvers vegna við gerum kjánaleg mistök í stærðfræði. Þegar þú hefur skilið hvað er að gerast í huga þínum, muntu ekki eiga erfitt með að komast að því hvernig þú getur forðast kjánaleg mistök í stærðfræði.

Einu sinni var ég að leysa stærðfræðivandamál meðan ég undirbjó mig fyrir próf. Þótt hugmyndin væri mér ljós og ég vissi hvaða formúlur ég þurfti að nota þegar ég kláraði dæmið þá fékk ég rangt svar.

Ég var hissa því ég hafði leyst næstum tugi annarra svipaðra vandamála fyrr rétt. Svo ég skannaði minnisbókina mína til að komast að því hvar ég hafði framið villuna. Við fyrstu skönnun fann ég ekkert athugavert við aðferðina mína. En þar sem ég hafði fengið rangt svar hlaut eitthvað að vera.

Svo ég skannaði aftur og áttaði mig á því að ég hafði í einu skrefi margfaldað 13 með 267 í stað 31 með 267. Ég hafði skrifað 31 á blaðið en las það rangt sem 13!

Svona kjánaleg mistök eru algeng meðal nemenda. Ekki bara nemendur heldur fólk úr öllum stéttum samfélagsins fremur svipaðar villur í skynjun af og til.

Þegar ég var búinn að harma kjánaskapinn og berja ennið á mér, kom hugsun yfir huga minn... Hvers vegna misskildi ég 31 sem 13 aðeins og ekki sem 11, 12 eða 10 eða einhver önnur tala fyrir það efni?

Það var augljóst að 31 leit svipað út og 13. En hvers vegna skynjar hugur okkar svipaða hluti sem eins?

Haltu þessari hugsun þarna. Við munum koma aftur að því síðar. Fyrst skulum við líta á sumtönnur skynjunarbrenglun mannshugans.

Þróun og skynjunarröskun

Veistu að sum dýr sjá ekki heiminn eins og við? Sumir snákar sjá til dæmis heiminn eins og við myndum sjá ef við værum að horfa í gegnum innrauða eða hitaskynjunarmyndavél. Á sama hátt er húsfluga ófær um að átta sig á lögun, stærð og dýpt hluta eins og við gerum.

Þegar snákurinn tekur eftir einhverju heitu (svo sem heitri rottu) í sjónsviði sínu veit að það er kominn tími til að borða. Að sama skapi er húsflugan fær um að nærast og fjölga sér þrátt fyrir takmarkaða getu til að skynja raunveruleikann.

Meira hæfni til að skynja raunveruleikann krefst meiri fjölda hugarreikninga og þar með stærri og háþróaðan heila. Það virðist sem við mennirnir búum yfir heila sem er nógu háþróaður til að skynja raunveruleikann eins og hann er, er það ekki?

Í raun og veru.

Í samanburði við önnur dýr gætum við verið með fullkomnasta heilann en við sjáum ekki alltaf raunveruleikann eins og hann er. Hugsanir okkar og tilfinningar brengla hvernig við skynjum raunveruleikann til að hámarka þróunarhæfni okkar, þ.e. getu til að lifa af og fjölga sér.

Sú staðreynd að við gerum öll mistök í skynjun þýðir að þessar villur verða að hafa einhverja þróunarkennd. kostur. Annars væru þeir bara ekki til á sálfræðilegu efnisskránni okkar.

Þú misskilur stundum reipi sem liggur á jörðinni fyrir snák vegna þess að snákar hafaverið banvænn fyrir okkur í gegnum þróunarsögu okkar. Þú misskilur þráðbunka fyrir könguló vegna þess að köngulær hafa verið hættulegar okkur í gegnum þróunarsögu okkar.

Með því að láta þig misskilja reipi fyrir snák eykur hugur þinn í raun og veru möguleika þína á öryggi og lifun. . Það er miklu öruggara að skynja eitthvað öruggt sem banvænt og grípa strax til aðgerða til að vernda sjálfan sig en að misskilja eitthvað banvænt sem öruggt og mistakast að vernda sjálfan sig.

Þannig að hugur þinn villast á hlið öryggis til að gefa þér nægan tíma til að verndaðu þig ef hættan væri raunveruleg.

Tölfræðilega séð er líklegra að við deyja í bílslysi en að detta úr háu húsi. En hæðarótti er mun algengari og sterkari hjá mönnum en ótti við akstur. Það er vegna þess að í þróunarsögu okkar lentum við reglulega í aðstæðum þar sem við þurftum að verja okkur fyrir því að detta.

Tilraunir hafa sýnt að við skynjum breytingar á nálgunarhljóðum sem meiri en breytingar á víkjandi hljóðum. Einnig er litið svo á að nálgunarhljóð byrja og stöðvast nær okkur en sambærileg víkjandi hljóð.

Með öðrum orðum, ef ég bind fyrir augun á þér og fer með þig út í skóg heyrir þú gnýr í runnunum sem koma frá 10. metra þegar það gæti verið að koma úr 20 eða 30 metra fjarlægð.

Þessi heyrnarröskun hlýtur að hafa veitt forfeðrum okkar svigrúm sem nemuröryggi til að verja sig betur fyrir að nálgast hættur eins og rándýr. Þegar það er spurning um líf og dauða skiptir hver millisekúnda máli. Með því að skynja veruleikann á brenglaðan hátt getum við nýtt sem best þann viðbótartíma sem okkur stendur til boða.

Að gera kjánaleg mistök í stærðfræði

Komum aftur að leyndardómi kjána mistök sem ég gerði í stærðfræðidæmi, líklegasta skýringin er sú að í sumum tilfellum var það gagnlegt fyrir forfeður okkar að skynja svipaða hluti sem eins.

Til dæmis, þegar rándýr nálgaðist fullt af forfeður okkar, það skipti ekkert mál hvort það nálgaðist frá hægri eða vinstri.

Forfeður okkar voru nógu vitrir til að átta sig á því að það skipti engu máli hvort rándýr nálgaðist frá hægri eða vinstri. Þetta var samt rándýr og þeir þurftu að hlaupa

Þannig að við getum sagt að hugur þeirra hafi verið forritaður til að líta á svipaða hluti sem það sama, sama í hvaða stefnu þeir voru.

Í dag, á meðvitundarlausu stigi, skynjum við enn suma svipaða hluti sem einn og sama.

Margar af vitrænni hlutdrægni okkar eru kannski ekkert annað en hegðun sem var okkur hagstæð í samhengi við okkar umhverfi forfeðra.

Meðvitaður hugur minn var líklega annars hugará meðan ég leysti það vandamál og meðvitundarlaus hugur minn tók við og virkaði eins og hann gerir venjulega, án þess að vera mikið að pæla í rökfræði og bara að reyna að hámarka þróunarhæfni mína.

Eina leiðin til að forðast svona kjánaleg mistök er að einbeita sér þannig að þú lætur ekki meðvitundina reika út og treystir á undirmeðvitundina þína, sem gæti hafa verið gagnlegt fyrir forfeður okkar en er frekar óáreiðanlegt í umhverfi nútímans.