Este artigo vai centrar-se na razão pela qual cometemos erros disparatados em matemática. Quando compreender o que se passa com a sua mente, não terá dificuldade em descobrir como evitar erros disparatados em matemática.

Uma vez, estava a resolver um problema de matemática enquanto me preparava para um exame. Embora o conceito fosse claro para mim e eu soubesse quais as fórmulas que tinha de utilizar, quando acabei o problema, enganei-me na resposta.

Fiquei surpreendido porque tinha resolvido corretamente quase uma dúzia de outros problemas semelhantes. Por isso, examinei o meu bloco de notas para descobrir onde tinha cometido o erro. Durante a primeira análise, não encontrei nada de errado no meu método. Mas como tinha chegado a uma resposta errada, alguma coisa tinha de estar errada.

Por isso, voltei a digitalizar e apercebi-me de que, num passo, tinha multiplicado 13 por 267 em vez de 31 por 267. Tinha escrito 31 no papel, mas tinha lido mal como 13!

Não só os estudantes, mas também pessoas de todos os quadrantes da sociedade cometem, de vez em quando, erros de perceção semelhantes.

Quando acabei de lamentar a minha tolice e de bater na testa, um pensamento passou-me pela cabeça... Porque é que eu interpretei mal 31 como sendo apenas 13 e não como 11, 12 ou 10 ou qualquer outro número?

Era evidente que o 31 era parecido com o 13. Mas porque é que as nossas mentes percebem objectos semelhantes como sendo iguais?

Não se esqueça de que voltaremos ao assunto mais tarde. Primeiro, vejamos algumas outras distorções de perceção da mente humana.

Evolução e distorção da perceção

Sabias que alguns animais não vêem o mundo como nós? Por exemplo, algumas cobras vêem o mundo como nós o veríamos se estivéssemos a olhar através de uma câmara de infravermelhos ou de sensores térmicos. Da mesma forma, uma mosca doméstica não consegue perceber a forma, o tamanho e a profundidade dos objectos como nós.

Quando a serpente vê algo quente (como um rato de sangue quente) no seu campo de visão, sabe que está na altura de comer. Do mesmo modo, a mosca doméstica consegue alimentar-se e reproduzir-se apesar da sua capacidade limitada de perceção da realidade.

Uma maior capacidade de perceber a realidade com exatidão exige um maior número de cálculos mentais e, consequentemente, um cérebro maior e mais avançado. Parece que nós, humanos, possuímos um cérebro suficientemente avançado para perceber a realidade tal como ela é, não é verdade?

Não é bem assim.

Em comparação com outros animais, podemos ter o cérebro mais avançado, mas nem sempre vemos a realidade tal como ela é. Os nossos pensamentos e emoções distorcem a forma como percepcionamos a realidade, a fim de maximizar a nossa aptidão evolutiva, ou seja, a capacidade de sobreviver e de nos reproduzirmos.

O próprio facto de todos nós cometermos erros de perceção significa que esses erros devem ter alguma vantagem evolutiva. Caso contrário, não existiriam no nosso repertório psicológico.

Por vezes, confundimos um pedaço de corda caído no chão com uma cobra porque as cobras têm sido mortais para nós ao longo da nossa história evolutiva. Confundimos um feixe de fios com uma aranha porque as aranhas têm sido perigosas para nós ao longo da nossa história evolutiva.

É muito mais seguro perceber que algo seguro é mortal e tomar medidas imediatas para se proteger do que perceber erradamente que algo mortal é seguro e não se proteger.

Assim, a sua mente erra do lado da segurança para lhe dar tempo suficiente para se proteger, caso o perigo seja real.

Estatisticamente, é mais provável morrermos num acidente de viação do que cairmos de um edifício alto. Mas o medo das alturas é muito mais prevalecente e mais forte nos seres humanos do que o medo de conduzir, porque, na nossa história evolutiva, deparámo-nos regularmente com situações em que tínhamos de nos proteger das quedas.

As experiências demonstraram que percepcionamos as mudanças nos sons que se aproximam como sendo maiores do que as mudanças nos sons que se afastam. Além disso, os sons que se aproximam são percepcionados como começando e parando mais perto de nós do que os sons que se afastam equivalentes.

Por outras palavras, se eu lhe vendar os olhos e o levar para uma floresta, ouvirá um ruído nos arbustos a 10 metros de distância, quando na realidade poderá estar a 20 ou 30 metros.

Esta distorção auditiva deve ter proporcionado aos nossos antepassados uma margem de segurança para se protegerem melhor dos perigos que se aproximavam, como os predadores. Quando se trata de uma questão de vida ou de morte, cada milésimo de segundo conta. Ao percepcionarmos a realidade de uma forma distorcida, podemos fazer o melhor uso do tempo adicional que nos é disponibilizado.

Cometer erros disparatados em matemática

Voltando ao mistério do erro tolo que cometi num problema de matemática, a explicação mais provável é que, em algumas situações, era benéfico para os nossos antepassados perceberem objectos de aparência semelhante como iguais.

Por exemplo, quando um predador se aproximava de um grupo dos nossos antepassados, não importava se vinha da direita ou da esquerda.

Os nossos antepassados eram suficientemente sábios para perceber que não fazia diferença se um predador se aproximava pela direita ou pela esquerda. Continuava a ser um predador e eles tinham de fugir

Assim, podemos dizer que as suas mentes foram programadas para ver coisas semelhantes como iguais, independentemente da sua orientação.

Hoje em dia, a um nível inconsciente, ainda percebemos alguns objectos semelhantes como sendo um e o mesmo.

Muitos dos nossos preconceitos cognitivos podem não ser mais do que comportamentos que nos eram vantajosos no contexto do nosso ambiente ancestral.

A minha mente consciente estava provavelmente distraída enquanto resolvia esse problema e a minha mente inconsciente assumiu o controlo e trabalhou como normalmente faz, sem se preocupar muito com a lógica e apenas tentando maximizar a minha aptidão evolutiva.

A única forma de evitar erros tão disparatados é concentrar-se para não deixar a sua mente consciente divagar e confiar no seu subconsciente, o que pode ter sido útil para os nossos antepassados, mas é pouco fiável no ambiente atual.