Denne artikkelen vil fokusere på hvorfor vi gjør dumme feil i matematikk. Når du først forstår hva som skjer med tankene dine, vil du ikke ha vanskelig for å finne ut hvordan du kan unngå dumme feil i matematikk.

En gang løste jeg et matematikkproblem mens jeg forberedte meg til en eksamen. Selv om konseptet var klart for meg og jeg visste hvilke formler jeg måtte bruke når jeg var ferdig med oppgaven, fikk jeg feil svar.

Jeg ble overrasket fordi jeg hadde løst nesten et dusin andre lignende problemer tidligere riktig. Så jeg skannet notatboken min for å finne ut hvor jeg hadde begått feilen. Under den første skanningen fant jeg ingenting galt med metoden min. Men siden jeg hadde kommet til et feil svar, måtte det være noe.

Så jeg skannet igjen og innså at jeg på ett trinn hadde multiplisert 13 med 267 i stedet for 31 med 267. Jeg hadde skrevet 31 på papiret, men feillest det som 13!

Slike dumme feil er vanlige blant studenter. Ikke bare studenter, men folk fra alle samfunnslag begår lignende feil i oppfatningen fra tid til annen.

Da jeg var ferdig med å beklage min dumhet og banke meg i pannen, flinte en tanke over hodet mitt... Hvorfor oppfattet jeg 31 feil som Bare 13 og ikke som 11, 12 eller 10 eller noe annet tall for den saks skyld?

Det var tydelig at 31 lignet 13. Men hvorfor oppfatter sinnet vårt lignende objekter som det samme?

Hold den tanken der. Vi kommer tilbake til det senere. La oss først se på noenandre persepsjonsforvrengninger av menneskesinnet.

Evolusjon og persepsjonsforvrengning

Vet du at noen dyr ikke ser verden slik vi gjør? For eksempel ser noen slanger verden slik vi ville gjort hvis vi så gjennom et infrarødt eller termisk sensorkamera. På samme måte er ikke en døgnflue i stand til å finne ut formen, størrelsen og dybden til objekter slik vi gjør.

Når slangen legger merke til noe varmt (som en varmblodig rotte) i synsfeltet, vet at det er på tide å spise. Tilsvarende er døgnfluen i stand til å mate og formere seg til tross for dens begrensede evne til å oppfatte virkeligheten.

Større evne til å oppfatte virkeligheten nøyaktig krever et større antall mentale beregninger og dermed en større og avansert hjerne. Det ser ut til at vi mennesker har en hjerne som er avansert nok til å oppfatte virkeligheten slik den er, gjør vi ikke?

Ikke egentlig.

Sammenlignet med andre dyr har vi kanskje den mest avanserte hjernen, men vi ser ikke alltid virkeligheten slik den er. Tankene og følelsene våre forvrenger måten vi oppfatter virkeligheten på for å maksimere vår evolusjonære egnethet, dvs. evnen til å overleve og reprodusere.

Akkurat det faktum at vi alle begår feil i oppfatningen betyr at disse feilene må ha en viss evolusjonær fordel. Ellers ville de bare ikke eksistert i vårt psykologiske repertoar.

Du tar noen ganger feil av et taustykke som ligger på bakken for en slange fordi slanger harvært dødelig for oss gjennom hele vår evolusjonshistorie. Du forveksler en trådbunt med en edderkopp fordi edderkopper har vært farlige for oss gjennom hele vår evolusjonshistorie.

Ved å la deg forveksle et taustykke med en slange, øker sinnet ditt faktisk sjansene dine for sikkerhet og overlevelse . Det er mye tryggere å oppfatte noe trygt som dødelig og iverksette umiddelbare tiltak for å beskytte seg selv enn å misoppfatte noe dødelig som trygt og unnlate å beskytte seg selv.

Så sinnet ditt feiler på sikkerhetens side for å gi deg nok tid til å beskytt deg selv i tilfelle faren var reell.

Statistisk sett er det mer sannsynlig at vi dør i en bilulykke enn å falle fra en høy bygning. Men høydeskrekk er mye mer utbredt og sterkere hos mennesker enn frykt for å kjøre bil. Det er fordi vi i vår evolusjonære historie regelmessig møtte situasjoner der vi måtte beskytte oss mot å falle.

Eksperimenter har vist at vi oppfatter endringer i lyder som nærmer seg som større enn endringer i vikende lyder. Lyder som nærmer seg oppfattes også som å starte og stoppe nærmere oss enn tilsvarende avtagende lyder.

Med andre ord, hvis jeg gir deg bind for øynene og tar deg med til en skog, vil du høre en rumling i buskene som kommer fra kl. meter når den faktisk kommer fra 20 eller 30 meters avstand.

Denne auditive forvrengningen må ha gitt våre forfedre en margin påsikkerhet for å bedre beskytte seg mot farer som nærmer seg, for eksempel rovdyr. Når det er et spørsmål om liv og død, teller hvert millisekund. Ved å oppfatte virkeligheten på en forvrengt måte, kan vi utnytte den ekstra tiden som er tilgjengelig for oss på best mulig måte.

Å gjøre dumme feil i matematikk

Å komme tilbake til mysteriet med det dumme feil som jeg begikk i en matematikkoppgave, er den mest sannsynlige forklaringen at det i noen situasjoner var fordelaktig for våre forfedre å oppfatte lignende objekter som de samme.

For eksempel når et rovdyr nærmet seg en haug med våre forfedre, spilte det egentlig ingen rolle om det nærmet seg fra høyre eller venstre.

Våre forfedre var kloke nok til å innse at det ikke gjorde noen forskjell om et rovdyr nærmet seg fra høyre eller venstre. Det var fortsatt et rovdyr, og de måtte løpe

Så vi kan si at sinnet deres var programmert til å se lignende ting som det samme, uansett hvilken orientering de hadde.

I dag, på et ubevisst nivå, oppfatter vi fortsatt noen lignende objekter som ett og det samme.

Mange av våre kognitive skjevheter er kanskje ikke annet enn atferd som var fordelaktig for oss i sammenheng med vår forfedres miljø.

Mitt bevisste sinn var sannsynligvis distrahertmens jeg løste det problemet og det ubevisste sinnet mitt tok over og fungerte som det normalt gjør, uten å bry meg mye om logikk og bare prøve å maksimere min evolusjonære kondisjon.

Den eneste måten å unngå slike dumme feil er å konsentrere seg slik at du lar ikke det bevisste sinnet vandre og stole på underbevisstheten din, som kan ha vært nyttig for våre forfedre, men som er litt upålitelig i dagens miljø.